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标准数独技巧说明全集 版权信息
- ISBN：9787518095759
- 条形码：9787518095759 ; 978-7-5180-9575-9
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
标准数独技巧说明全集 本书特色
《标准数独技巧说明全集》是更符合认知天性和学习规律的标准数独技巧说明书 找到适合你的解题方法：唯余、区块、数对、数组…… 用任务驱动学习过程：300个不同实战盘面的解析 及时制造反馈：从A到N提供各种技巧的实战测验 应用技巧难度分阶：从舒适区逐步过渡到学习区，给读者学习的信心和挑战的勇气 大量的图解图示：标识更加清晰明白，带领读者分步推理，寻找并总结解题思路 精简但有针对的练习：便于读者及时检测技巧掌握程度，并提供科学准确的答案
标准数独技巧说明全集 内容简介
本书是一本数独进阶书, 讲述了由易到难的数独解题方法: 排除法、唯余法、区块法、数对法、数组法、鱼结构、单链结构、XYwing/XYZwing、代数法。如果你还是一个数独小白, 那么这本书有助于你走上数独入门之路。如果你已经有一定的基础, 这本书也可以帮助你打通任督二脉, 在解题逻辑和分析的严谨性上有所提升。
标准数独技巧说明全集 目录
Section 1 基础规则与元素 001
Section 2 技巧说明 005
Section 3 *后一数、二余法 011
Section 4 排除法 014
Section 5 唯一余数法 020
Section 6 区块法 026
Section 7 数对 053
Section 8 数组 083
Section 9 唯一性解法 096
Section 10 鱼结构 117
Section 11 单链结构 131
Section 12 XYwing及XYZwing 151
Section 13 Ywing 175
Section 14 高难技巧 191
Section 15 代数 208
Section 16 技巧的联立 216
Section 17 测测我是数独高手吗 222
Section 18 全书答案 224
Section 2 技巧说明 005
Section 3 *后一数、二余法 011
Section 4 排除法 014
Section 5 唯一余数法 020
Section 6 区块法 026
Section 7 数对 053
Section 8 数组 083
Section 9 唯一性解法 096
Section 10 鱼结构 117
Section 11 单链结构 131
Section 12 XYwing及XYZwing 151
Section 13 Ywing 175
Section 14 高难技巧 191
Section 15 代数 208
Section 16 技巧的联立 216
Section 17 测测我是数独高手吗 222
Section 18 全书答案 224
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标准数独技巧说明全集 节选
Section 7 数对 当某两个数字只能填入某两格，或者某两格内只能填入某两个数字，我们称这种情况为数对，前者称为隐性数对，后者称为显性数对。任何一个数对在形成时，都会同时兼具显性和隐性的特征。 隐性数对形成后，这两格会被这两个数字占据，无法填入其余数字，进而形成占位，往往形成相关区域内其余数字的排除解；显性数对形成后，这个区域里其余格无法填入这两个数字，形成对于区域内其余格候选数的删减，形成区域内其余单元格的唯余解。 例图中展示了隐性数对的形成［图7-1（a）］和显性数对的删减域［图7-1（b）］。 （a）隐性数对 （b）显性数对 图7-1 数对 ◎宫内显性数对形成唯余解（同行列二余） 图7-2 宫内显性数对案例1 G4、G6形成显性数对，得到唯余解G1=6。这种情况是一个非常经典的数对情况，即一个宫内仅有两格未知，则这两格中必定有显性数对（同时有隐性数对）。若这样的两格位于同一行列之中，在该行列其余格内可能会有部分单元格，经过数对删减后，形成唯余解。 图7-3 解出终盘 ◎宫内显性数对形成唯余解（互补性） 图7-4 宫内显性数对案例2 本题中G2、I3为1、5的显性数对，得唯余解G3=7。这样的结构难以观察，我们也可以观察到H1、H2为2、3的隐性数对，占位后得到宫内排除解G3=7。 实际上，显性和隐性的数对/组是互补的，有一个隐性的数对/组，就有一个显性的数对/组与之互补，反之亦然。本题中H1、H2的隐性数对，就与G2、G3、I3的显性数组互补。 图7-5 解出终盘 ◎宫内显性数对形成行列排除解 图7-6 宫内显性数对案例3 本题的难点在前期，多数技巧在题目前期使用时，观察难度往往较高。本题中I4、I5构成了1、8的显性数对。观察时，可优先观察到I3、I9的2、3删减了I4、I5、I6的2和3，进而可先大致确定此三格的候选数（目前均为1、4、6、8）。 通过第二宫和第五宫的4、6对于I4、I5进行删减，得到数对，观察时还可在G6、H6、I6中标注4、6，表示此三格为4、6的区块，从而能更有效地对于这一数对进行观察。这一数对可删减第九行其余格的1、8，得到第七列的8在G7。 图7-7 解出终盘 ◎行列显性数对形成唯余解（双数对） 图7-8 行列显性数对案列1 在一部分题目中，有一种特殊情况：一个行/列内仅缺少四个数字A、B、C、D，缺少的数字分布在两个宫内，每个宫内两格。 此时，如果在某一宫内其余格里同时出现了A、B，那么这个宫内这一行/列缺少的两格必为C、D，构成C、D的显性数对；另外两个空格则必为A、B的隐性数对了。 本题中，**列缺少6、7、8、9四个数字，其中第七宫的两格不能为8、9，因此H1和I1是6、7的显性数对，D1、E1是8、9的显性数对。*终能得到唯余解H3=4。 同时观察到两个数对，在实际解题之中能大幅提高解题的速度。 图7-9 解出终盘 ◎行列显性数对形成行列显性数对，再形成唯余解（双数对） 图7-10 行列显性数对案例2 本题也是双数对的情况，但本题必须利用到第二个数对。可先观察得知E7、E8为1、9的显性数对，之后E2、E3为4、5的显性数对，可删减F1，得唯余解F1=1。 如果利用数对的互补性质来观察本题，可观察到E2、E3为第五行4、5的行列隐性数对，进而利用“成型的数对同时具备显性和隐性作用”这一性质，可利用E2、E3的显性数对特征，删减F1的5。 实际解题过程中，解题方法不唯一，也可用第五宫或第五行数字5的区块，在F1处形成唯余解。 图7-11 解出终盘 ◎行列显性数对形成唯余解（与区块的关联） 图7-12 行列显性数对案例3 本题的显性数对较为直观，通过观察第二列即可知A2、B2为7、9数对，进而得到唯余解B3=5。此题也可仅用区块的视角进行观察，A2、B2必然含有数字7，为行列区块，对宫内进行删减，得到唯余解B3=5。 实际上，数对本身就是两个区块的叠加体，同时具备两个区块的功能。本题中，A2、B2既为7的区块，也为9的区块，可以删减同一宫内其余单元格的7和9。 图7-13 解出终盘 ◎行列显性数对形成行列排除解 图7-14 行列显性数对案例4 本题中，F5、F7构成5、6的显性数对，删减F2的6，得第二列的6在D2。行列显性数对的形成较难观察。此题解题时，在观察到数对之后，需要观察第六行其余单元格删减5、6之后是否会出现唯余，以及相关行列中数字5、6的位置是否能够确定。 图7-15 解出终盘 ◎行列显性数对形成宫内显性数对，再形成唯余解 图7-16 行列显性数对案例5 有时显性数对删减后，能形成其余的数对。本题中F9、G9为6、8的显性数对，删减I9的8，I9=3、4，与H7组成3、4的显性数对，同一宫内有唯余解I7=5。 图7-17 解出终盘 ◎行列显性数对形成行列显性数对，再形成唯余解 图7-18 行列显性数对案例6 本题的结构不难，即以C2、I2构成4、8的显性数对，删减E2的4、8，得E2=2、7，与E7构成显性数对，再删减E4的7，得唯余解E4=4。 由于E2初始拥有四个候选数，所以有的解题者在观察时会忽略此格。解题过程中，一旦发现了一个数对，要马上观察其所能影响的部分。本题中**个数对处于第二列，可以通过观察这一列的其他单元格，先观察删减4、8后是否有唯余解，再观察是否有排除解。如果并无结果，可通过这两格的候选数与其所在的行列宫其余单元格进行对比，观察是否有数对等结构的出现。 图7-19 解出终盘 ◎行列显性数对形成宫内区块，再形成唯余解 图7-20 行列显性数对案例7 由行列显性数对删减后，有时会形成排除解，有时会形成区块。这样的情况都较为特殊和少见，并且不容易被观察到。 本题中，B1、D1形成5、6数对，删减A1的5、6，结合排除得到**宫的数字5的区块，从这个区块可以推出唯余解B4=7。 图7-21 解出终盘 ◎两组行列显性数对在同一格处形成唯余解 图7-22 两组行列显性数对案例 本题中，E1、E8的3、6显性数对，与B3、F3的8、9显性数对彼此独立，但在同一格处交汇，在此处形成了唯余解E3=2。 图7-23 解出终盘 ◎两组行列显性数对在同一行列形成行列排除解 图7-24 两组行列显性数对案例 G3、G5为3、5的显性数对，H5、H8为5、6的显性数对。两个数对可以删减自身所在行列其余格的数字5，删减后G1、H1均不能是5，故而**列有行列排除解B1=5。 图7-25 解出终盘 ◎两组行列显性数对形成组合区块（特殊情况） 图7-26 两组行列显性数对案例3 本题的观察思路较多，如可通过H1、H3的6、8显性数对，得唯余解G2=7；也可通过H3、D3的6、8显性数对，得唯余解B3=4。 考虑两个数对中数字8的分布，在B1、B3中必有一个8，H1、H3中必有一个8，两个8位于两列中，符合组合区块的定义，可直接用这四格形成数字8的组合区块，进而得唯余解D3=6，或宫内排除解D2=8。 图7-27 解出终盘 ◎宫内隐性数对形成行列排除解（经典宫内数对结构） 图7-28 宫内隐性数对案例1 下图所示为宫内隐性数对的经典结构之一，D2的1和D7的2对于第五宫进行排除，得到F4、F6为1、2的宫内隐性数对。 图7-29 解出终盘 这个数对的两格在同一行之中，占位后结合排除可得第六行的行列排除解F7=9。但此题还有多种观察视角，一般得到F4、F6的组合后，会去观察第五宫余下部分有无排除或唯余解，以及D3、D7这两格，因为[D123]+[D789]=[1~9][D456]=[E456+F456]，所以仅比对数字组合，就可以得到D3、D7的组合。在观察无果之后，再用二余法观察第六行，可得F3=7，F7=9。 ◎宫内隐性数对形成宫内排除解 图7-30 宫内隐性数对案例2 宫内隐性数对分为多种情况，*常见的一种是数对涉及的两格位于同一行/列之中，本题的A9和C9形成了3、5的隐性数对。 观察这样的数对时，可以利用区块的视角进行观察，首先观察到第三宫的3位于A9或C9中，其次第三宫的5也必定位于这两格内。两个单元格一样、数字不同的双格区块（指仅有两格的区块）碰撞后，即会形成隐性数对。 隐性数对形成后，会占据这两个单元格，影响其余数字的排除。形成隐性数对后，应当立即观察数对所在的宫和行列，本题中数对占据A9后，可得第三宫的宫内排除解A8=2（需要第二宫的区块进行辅助，或者直接观察**行，得到**行的行列排除解）。 图7-31 解出终盘 ◎宫内隐性数对形成行列排除解（经典十字） 图7-32 宫内隐性数对案例3 前文区块法一节提到，有时某一宫内四角有已知数，此时宫内容易形成区块。实际上这种情况下宫内还容易形成隐性数对，由于题目的对称性，这种情况经常在第五宫内出现。 本题中数字2、7对第五宫排除，形成隐性数对。这种空白十字的情况下，一般在十字的左右或者上下两侧有隐性数对。本题中数对占位后得到第六列的行列排除解B6=3，但一般这种空白十字的情况，形成隐性数对后，往往也会利用到同时形成的中间三格的数组（数组技巧会在下文提到）。 图7-33 解出终盘 ◎宫内隐性数对形成宫内排除解（经典反十字） 图7-34 宫内隐性数对案例4 除经典十字结构之外，宫内隐性数对有时还会出现一种经典反十字情况。有时宫内四角均为空白，而中央部分有若干已知数，此时较容易形成位于宫内两角（多在一行或一列之中）的隐性数对。 第六行和第五列的4、9对于本题第五宫进行排除，4、9只能填在D4和D6之中，形成隐性数对。占位后得到第五宫的宫内排除解F6=3。 图7-35 解出终盘 ◎宫内隐性数对形成行列排除解（隐蔽） 图7-36 宫内隐性数对案例5 有时，宫内隐性数对会位于非同一行、非同一列，例如本题。通过观察第八列、第五行的已知数可知，第六宫的数字5、8只能存在于D7、F9，这样的隐性数对较为隐蔽，且不容易使用区块碰撞的视角进行观察。 数对占位后，第七列形成行列排除解C7=7。 图7-37 解出终盘 ◎宫内隐性数对由宫内区块形成，再形成行列排除解 图7-38 宫内隐性数对案例6 宫内隐性数对有时也会通过区块形成，本题中，第九宫数字2的区块影响第三宫，得到第三宫B7、C7为2、5的宫内隐性数对。也可更换视角，D8、F8为2、4的显性数对，则第七列的2、5也都只能在B7、C7，形成行列隐性数对。 这个数对形成后，可占据B7格，影响第二行的排除，得第二行的排除解B6=4。观察时也可通过宫内隐性数对占位后，数字4在第三宫的区块影响第二宫，得到4在第二宫的宫内排除解。 图7-39 解出终盘 ◎宫内隐性数对由宫内显性数对形成，再形成宫内排除解 图7-40 宫内隐性数对案例7 有时宫内隐性数对的形成较为隐蔽，不是由排除直接得到，而可能经过区块、其余数对等步骤。本题即为一例，B8、B9形成4、6的显性数对，删减B3的4之后，在**宫才形成了A3、C3的4、9隐性数对。数对占位后，有宫内排除解C2=2。 图7-41 解出终盘 ◎行列隐性数对形成宫内排除解 图7-42 行列隐性数对案例1 第三列中，数字7、9都不在H3、I3，也都不在B3、D3，因此在A3和F3构成行列隐性数对。占据A3的位置后，**宫有宫内排除解A1=4。 图7-43 解出终盘 ◎行列隐性数对形成行列排除解 在一些有一定难度的题目之中，经常出现图7-44的结构，即已知数A、B（本题中为6和7）在同一宫内，在该宫涉及的某一行列中，A、B都未确定，必定在该宫范围之外的六个单元格（本题为A4~F4）之中。有时结合其余线索，可确定这两个数字在这一行列内的位置。 图7-44 行列隐性数对案例2 本题中，数字6、7都不在H4、I4，也都不能填入C4，因而只能在B4和E4之中，形成行列隐性数对。这一数对占位后，可在同一列内得到行列排除解H4=3，还可在第五宫中得到宫内排除解E6=3。 图7-45 解出终盘 ◎行列隐性数对形成行列排除解（隐蔽） 图7-46 行列隐性数对案例3 本题中，第五行的1、6隐性数对较为隐蔽，解题时十字型结构较多，也容易形成误导。数对占位后，易得行列排除解E1=8。 图7-47 解出终盘 ◎行列隐性数对形成行列排除解（复杂） 图7-48 行列隐性数对案例4 下图中，第八行的6、8隐性数对，与上文提到的结构有所区别，是通过多个已知数进行行列排除所形成的，相对较为复杂。占位后，在同一行中有行列排除解H5=7。 图7-49 解出终盘 ◎行列隐性数对形成行列排除解 图7-50 行列隐性数对案例5 本题中，第四行中D3、D5构成了1、6隐性数对，占据两个单元格后，在这一行内没有形成新的行列排除解，但在D3格所在的列内形成了行列排除解B3=2。 图7-51 解出终盘 ◎行列隐性数对+宫内区块，形成行列排除解 图7-52 行列隐性数对案例6 本题中，**列形成3、7的行列隐性数对后，并没有直接的排除结果，而是需要通过**宫的数字5的区块，对于第七行进行排除，得到行列排除解G8=5。这个区块排除较难，但可以通过转换视角进行观察。 数对形成后，在第七宫有三个已知数和一个3、7的双值格处于四角的位置，很接近经典十字的结构。此时若是通过3、7之外的其余数字对这个宫进行排除，也很容易形成宫内区块。理解此层之后，即可通过**宫的5区块形成第七宫的5区块，结合I4的5，得到第九宫的宫内排除解G8=5。 图7-53 解出终盘 ◎行列隐性数对由区块形成，再形成宫内排除解 图7-54 行列隐性数对案例6 有时，隐性数对并非由已知的数字直接排除形成，可能经过了区块等步骤。这些步骤使这样的隐性数对更加难以观察。 本题中，行列隐性数对由经典模式形成，但其中数字3在第八宫的区块对于行列进行了排除，所以数对的隐蔽性更高。D4、D8的2、3数对占位之后，第六宫有宫内排除解F8=7。 图7-55 解出终盘 ◎行列隐性数对+宫内隐性数对，形成行列排除解 图7-56 行列隐性数对案例7 解题过程中，有时会出现两个或多个数对并联的情况。本题中需要用到第三行的7、8隐性数对，和第二宫的3、5隐性数对，两个数对彼此独立，但同时占据了第三行的部分单元格。占位后，第三行有行列排除解C8=6。 图7-57 解出终盘 ◎多个数对先串后并，形成组合区块，再形成排除解 图7-58 多个数对先串后并案例 本题解题过程虽然步骤较多，但整体非常流畅。首先，第三列仅缺少两个数字，通过二余法易得G3、I3为4、7数对。之后可观察缺少四个数字，且空白为两组二格分布的第八行，易有H1、H2为5、9数对，H5、H6为4、7数对。 同时，观察类似结构的**行，可得A5、A6为4、6数对。此时，由于A5、A6与H5、H6均位于第五、第六列，且都有数字4，因此构成4的组合区块，易得第五宫的宫内排除解E4=4。 图7-59 解出终盘 ◎挑战一下 （E1-E10）
标准数独技巧说明全集 作者简介
作者1：罗思远 世界智力谜题联合会数独大奖赛（GP）命题人 中国数独网络锦标赛（CSOC）命题组成员 2019年全国城市数独联赛O18组个人、团体冠军 两届全国数独锦标赛季军 解题风格：重视条件之间的前后联系，喜欢预判卡点和后续可能步骤，擅长寻找题目的切入点。 作者2：王明意 世界智力谜题联合会数独大奖赛（GP）命题人 中国数独网络锦标赛（CSOC）命题组成员 2020年亚洲数独锦标赛前十名 2016年全国大学生数独锦标赛冠军 设计风格：重视题目的美感，崇尚简洁优雅、易于理解的题目规则和解题方式。
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