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算子代数上的保持映射 版权信息
- ISBN：9787122449146
- 条形码：9787122449146 ; 978-7-122-44914-6
- 装帧：平装
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
算子代数上的保持映射 本书特色
本书介绍的算子代数中的保持问题是目前活跃的研究领域，许多问题在量子力学、微分几何、微分方程、系统控制和数理统计等领域有着广泛的实际应用背景。例如, 在系统理论的矩阵模型中, 我们希望在不影响系统性质的前提下通过映射把复杂系统变成简单系统, 这就需要研究保持可控制系统或可观察系统的线性算子的形式。
算子代数上的保持映射 内容简介
保持问题是算子代数和算子理论交叉领域中的重要课题之一.本书共6章，第1章介绍书中涉及的算子代数和算子理论预备知识；第2章给出几类保持相似性的线性映射的刻画；第3章研究Banach空间有界线性算子构成的代数上保持相似性的非线性映射；第4章刻画套代数上的Jordan同态；第5章研究保持几类正交性的线性映射；第6章给出保持算子某些乘积数值域的非线性映射的刻画.
本书可作为相关研究人员的参考书，也可作为数学专业研究生和高年级本科生教材或教学参考书.
算子代数上的保持映射 目录
第1章 预备知识 001
1.1 Banach 空间 002
1.2 Hilbert 空间 005
1.3 Banach 代数 007
1.4 自反算子代数 008
1.5 保持问题 011
1.6 数值域与高维数值域 014 第2章 保持相似性的线性映射 021
2.1 B（X）上保持对合相似性的映射 022
2.2 JSL 代数上保持相似性的线性映射 041
2.3 注记 056 第3章 保持相似性的非线性映射 059
3.1 B（X）上保持相似性的非线性映射 060
3.1.1 无限维情形下定理的证明 066
3.1.2 有限维情形下定理的证明 072
3.2 B（X）上相似Jordan 可乘映射 075
3.3 注记 087 第4章 套代数上保Jordan 积的映射 091
4.1 套代数上的Jordan 同态 092
4.2 具有无限重数的套代数上的Jordan 同态 098
4.3 注记 102 第5章 保持正交的映射 105
5.1 正交性的概念及性质 106
5.2 赋范空间上保ρ* 正交的线性映射 110
5.3 保ρ 正交的线性映射 113
5.4 注记 121 第6章 保持高维数值域的映射 123
6.1 高维数值域的性质 124
6.2 保持高维数值域的可乘映射 130
6.3 保持斜Lie 积的高维数值域的映射 143
6.4 保持Jordan 积的高维数值域的映射 151
6.5 保持Jordan *-积的高维数值域的映射 155
6.6 保持Jordan η-*-积的高维数值域的映射 160
6.7 注记 170 参考文献 172
1.1 Banach 空间 002
1.2 Hilbert 空间 005
1.3 Banach 代数 007
1.4 自反算子代数 008
1.5 保持问题 011
1.6 数值域与高维数值域 014 第2章 保持相似性的线性映射 021
2.1 B（X）上保持对合相似性的映射 022
2.2 JSL 代数上保持相似性的线性映射 041
2.3 注记 056 第3章 保持相似性的非线性映射 059
3.1 B（X）上保持相似性的非线性映射 060
3.1.1 无限维情形下定理的证明 066
3.1.2 有限维情形下定理的证明 072
3.2 B（X）上相似Jordan 可乘映射 075
3.3 注记 087 第4章 套代数上保Jordan 积的映射 091
4.1 套代数上的Jordan 同态 092
4.2 具有无限重数的套代数上的Jordan 同态 098
4.3 注记 102 第5章 保持正交的映射 105
5.1 正交性的概念及性质 106
5.2 赋范空间上保ρ* 正交的线性映射 110
5.3 保ρ 正交的线性映射 113
5.4 注记 121 第6章 保持高维数值域的映射 123
6.1 高维数值域的性质 124
6.2 保持高维数值域的可乘映射 130
6.3 保持斜Lie 积的高维数值域的映射 143
6.4 保持Jordan 积的高维数值域的映射 151
6.5 保持Jordan *-积的高维数值域的映射 155
6.6 保持Jordan η-*-积的高维数值域的映射 160
6.7 注记 170 参考文献 172
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算子代数上的保持映射 作者简介
陈超群，常州工学院理学院数学系系主任，副教授,研究方向为算子代数保持映射。从事基础数学教学和数据科学与大数据技术、应用统计学、数学与应用数学（金融数学方向）专业教学。
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