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数学

DIRAC Δ–函数与广义函数(2020年数学基金)

作者：刘培杰数学工作室

出版社：哈尔滨工业大学出版社出版时间：2024-03-01

开本：其他页数： 768

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版权信息
内容简介
目录

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DIRAC Δ–函数与广义函数(2020年数学基金) 版权信息

ISBN：9787576701012
条形码：9787576701012 ; 978-7-5767-0101-2
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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数学

DIRAC Δ–函数与广义函数(2020年数学基金) 内容简介

本书介绍了狄拉克δ-函数和广义函数δ理论，列举了几类经典的广义函数类型，并给出了证明广义函数δ理论的多种方法，还阐述了广义函数δ理论与物理学等相关学科的联系。全书共分七编，**编引言，第二编计算数学中的δ-函数，第三编δ-函数与插值，第四编δ-函数，第五编缓增广义函数，第六编丁夏畦论广义函数，第七编附录。

DIRAC Δ–函数与广义函数(2020年数学基金) 目录

**编引言第1章从函数的概念谈起第2章广义函数的历史第3章 δ-函数的数学理论简介 3.1 有关泛函的一些基本概念 3.2 δ-函数与广义函数的定义 3.3 广义函数的基本运算第4章广义函数初步 4.1 广义函数论的发展 4.2 基本概念 4.3 广义函数的运算 4.4 卷积第二编计算数学中的函数第5章单位跳跃函数与δ-函数 5.1 突变现象——单位跳跃函数 5.2 单位跳跃函数的形式导数δ（x） 5.3 分部积分法与广义函数δ（x）第6章 δ-样条函数与δ-函数的逼近 6.1 δ-样条函数的形成 6.2 δ-样条函数的基本性质 6.3 结点任意分布的δ-样条函数 6.4 δ-样条函数对δ-函数的逼近 6.5 由δ-样条函数作成的基函数系第三编 δ-函数与插值第7章三次样条函数插值法 7.1 五类插值问题 7.2 δ-基函数插值法 7.3 基样条函数插值法 7.4 三次样条函数的基本性质 7.5 多结点基样条函数插值法 7.6 程序和算例第8章奇次样条函数 8.1 五类插值问题 8.2 δ-基函数插值法 8.3 变分性质 8.4 插值余项 8.5 广义结点样条函数第9章 δ-函数勒让德非线性逼近的收敛性 9.1 预备知识 9.2 δ-函数逼近的收敛性第10章 δ-函数的导函数的勒让德非线性逼近 10.1 预备知识 10.2 对δ'（x）的逼近第四编 δ-函数第11章 δ-函数 11.1 δ-函数的定义 11.2 弱收敛 11.3 δ-函数的几何意义与物理意义 11.4 间断函数的导数 11.5 δ-函数的性质 11.6 高维δ-函数第12章 δ-函数在数字信号处理中的应用 12.1 数字信号处理简介 12.2 任意离散信号均可表示为δ-函数的加权和 12.3 等间隔脉冲序列的谱仍是脉冲序列 12.4 希尔伯特变换第13章 δ-函数在振动理论中的应用 13.1 线性系统 13.2 用δ-函数表示系统所受的力 13.3 持续力表示为瞬时力的叠加第14章 δ-函数在地球物理勘探中的应用 14.1 应用δ-函数描述地震源的脉冲波 14.2 地震波波动理论的讨论 14.3 δ-函数在地球物理正演模拟问题中的应用 14.4 地球物理反演问题中δ-函数的应用 14.5 δ-函数在地球物理勘探数据处理中的应用第15章 δ-函数的其他应用 15.1 电动力学的基本方程和辐射能量的计算公式 15.2 富克尔-普朗克方程 15.3 地下水非稳定流中群孔同时抽水的干扰井的计算公式 15.4 δ-函数在光学衍射中的应用 …… 第五编缓增广义函数第六编丁夏畦论广义函数第七编附录

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