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研究生/本科/专科教材

复变函数与积分变换

作者：李常品,杨建生

出版社：复旦大学出版社出版时间：2023-10-01

开本： 16开 页数： 106

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复变函数与积分变换版权信息

ISBN：9787309169485
条形码：9787309169485 ; 978-7-309-16948-5
装帧：平装-胶订
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
教材
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研究生/本科/专科教材

复变函数与积分变换内容简介

“复变函数与积分变换”是一般高等院校工科专业硕士研究生一年级的必修课程，本书为高等院校和科研院所非数学专业研究生教学而编写.全书共8章，具体包括复变函数与解析函数、复变函数的积分、解析函数的级数表示、共形映射、解析函数在平面场中的应用、傅里叶变换、拉普拉斯变换、梅林变换，以及附录的实数序列的上下极限、快速傅里叶变换等内容. 每章附有习题和习题答案. 本书旨在培养工科专业硕士研究生能够熟练地运用数学基础知识解决实际问题的能力，能够满足企业对工科专业人才的实际培养需求.

复变函数与积分变换目录

前言第1章复变雨数与解析雨数 1.1 复数与复平面 1.1.1 复数的表示及计算 1.1.2 扩充复平面与复球面 1.2 复变函数 1.2.1 复变函数的概念 1.2.2 复变函数的极限与连续性 1.3 解析函数 1.3.1 复变函数的导数与柯西-黎曼方程 1.3.2 调和函数 1.4 初等函数 1.4.1 指数函数 1,4.2 对数函数 1,4.3 幂函数 1.4.4 三角函数习题1 第2章复变函数的积分 2.1 复积分的概念与性质 2.1.1 复积分的定义与计算 2.1.2 复积分的基本性质 2.2 柯西积分定理 2.3 柯西积分公式与高阶导数公式 2.3.1 形如∮f(z)/ez-zo/dz的复积分的计算方法 2.3.2 柯西积分公式的推论 2.3.3 高阶导数公式 8 2.4 本章例题选讲习题2 第3章解析函数的级数表示 53.1 复数项级数 3.1.1 复数序列 3.1.2 复数项级数 3.1.3 复变函数项级数 53.2 幂级数与泰勒级数 3.2.1 幂级数 3.2.2 解析函数的泰勒级数展开式 3.3 洛朗级数 3.3.1 洛朗级数 3.3.2 z变换 $ 3.4 留数 3.4.1 孤立奇点 3.4.2 留数 3.4.3 留数在定积分中的应用习题3 第4章共形映射 4.1 共形映射 4.1.1 保角性 4.1.2 伸缩率不变性 4.1.3 临界点和逆映射 4.1.4 几类初等函数的共形映射8

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