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矩阵论 内容简介
本书比较全面、系统地介绍了矩阵论的基本理论、运算方法及相关应用。全书共分8章，前4章突出基础理论，重点介绍线性空间与线性映射、内积空间、相似矩阵、范数理论; 后4章侧重应用，内容包括矩阵分析、矩阵分解、广义逆矩阵及其在解线性方程组中的应用、矩阵的Kronecker积及其在解矩阵方程及矩阵微分方程中的应用。为方便读者学习，书后配有线性代数基础知识作为附录，每章配有一定数量的习题并在书末给出参考答案。
矩阵论 目录
第1章 线性空间与线性映射
1.1 线性空间
1.2 基与维数
1.3 子空间
1.4 线性映射
习题1
第2章 内积空间
2.1 欧氏空间与酉空间
2.2 内积空间的度量
2.3 正交(酉)矩阵与正交(酉)变换
2.4 正交投影
2.5 *小二乘问题
习题2
第3章 相似矩阵
3.1 特征值与特征向量
3.2 相似对角化
3.3 酉相似对角化
3.4 Jordan标准形
3.5 矩阵的*小多项式
习题3
第4章 范数理论
4.1 Cn上的范数
4.2 矩阵范数
4.3 范数应用举例
4.4 特征值的估计
习题4
第5章 矩阵分析
5.1 向量序列与矩阵序列
5.2 矩阵级数
5.3 矩阵函数
5.4 函数矩阵的微分与积分
5.5 矩阵分析应用举例
习题5
第6章 矩阵分解
6.1 矩阵的三角分解
6.2 矩阵的正交(酉)三角分解
6.3 矩阵的满秩分解
6.4 矩阵的谱分解
6.5 矩阵的奇异值分解
习题6
第7章 广义逆矩阵
7.1 广义逆矩阵的概念
7.2 广义逆矩阵A-及几种常见的广义逆矩阵
7.3 广义逆矩阵A+
7.4 广义逆矩阵与线性方程组的解
习题7
第8章 Kronecker积
8.1 Kronecker积的概念与性质
8.2 Kronecker积的特征值
8.3 Kronecker积的应用
习题8
附录 线性代数基础知识
Ⅰ 矩阵
Ⅱ 行列式
Ⅲ 向量
附录习题
参考答案
参考文献
展开全部
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