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数学

函数逼近理论与方法研究

作者：王慧著

出版社：西北工业大学出版社出版时间：2022-04-01

开本： 26cm 页数： 201页

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函数逼近理论与方法研究版权信息

ISBN：9787561267943
条形码：9787561267943 ; 978-7-5612-6794-3
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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数学

函数逼近理论与方法研究内容简介

本书共分为9章, 主要内容包括: 函数逼近、有理函数逼近中的连分式方法、有理函数的插值方法、线性算子逼近、三角多项式逼近与多项式函数、无网格径向基函数方法求解抛物形数学物理反问题、样条函数的计算、样条的插值与逼近、函数逼近的方法应用。

函数逼近理论与方法研究目录

第1章函数逼近
1．1 函数逼近产生的背景及其研究意义
1．2 基础知识
1．3 函数逼近与函数空间

第2章有理函数逼近中的连分式方法
2．1 基本概念及有关性质
2．2 极限循环连分式的加速收敛
2．3 连分式古典向后递推关系式的应用
2．4 连分式向后三项递推算法及其应用
2．5 向量值连分式的收敛性
2．6 矩阵连分式
2．7 分叉连分式

第3章有理函数的插值方法
3．1 有理插值问题的一般提法
3．2 有理插值问题存在惟一性
3．3 一种混合有理插值方法
3．4 有理插值的算法
3．5 切触有理插值
3．6 二元函数插值

第4章线性算子逼近
4．1 线性算子的逼近定理
4．2 线性正算子的收敛性及其估计
4．3 无界函数的逼近
4．4 拟局部正线性算子逼近

第5章三角多项式逼近与多项式函数
5．1 三角多项式函数
5．2 傅里叶级数的一致收敛性
5．3 以2π为周期的连续函数的三角多项式逼近
5．4 [0，π]上连续函数的三角多项式逼近
5．5 闭区间上连续函数的三角多项式逼近
5．6 闭区间上连续函数的多项式逼近

第6章无网格径向基函数方法求解抛物形数学物理反问题
6．1 抛物形反问题的提出及其物理背景
6．2 径向基函数插值方法
6．3 抛物形反问题的径向基函数插值方法
6．4 数值例子

第7章样条函数的计算
7．1 样条函数及其导数值的计算
7．2 对称多项式和开花算法

第8章样条的插值与逼近
8．1 Tchebycheff系统和弱的Tchebycheff系统
8．2 样条插值和变差减缩性质
8．3 样条逼近

第9章函数逼近的方法应用
9．1 有理逼近在图象重建中的应用
9．2 有理逼近在数值优化中的应用
9．3 各种泰勒级数判定迭代法的收敛速度
9．4 各种函数逼近的计算实例
9．5 积分方程的数值解法
9．6 构造圆弧曲线及旋转曲面的一种方法
参考文献

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