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高等数学(上册)(21世纪高职高专规划教材·公共课系列)

高等数学(上册)(21世纪高职高专规划教材·公共课系列)

出版社:中国人民大学出版社出版时间:2021-05-01
开本: 16开 页数: 242
本类榜单:自然科学销量榜
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高等数学(上册)(21世纪高职高专规划教材·公共课系列) 版权信息

  • ISBN:9787300293707
  • 条形码:9787300293707 ; 978-7-300-29370-7
  • 装帧:一般胶版纸
  • 册数:暂无
  • 重量:暂无
  • 所属分类:>

高等数学(上册)(21世纪高职高专规划教材·公共课系列) 内容简介

本教材以教育部近期新高职人才培养目标为依据,以满足当代高职教育各专业对数学的需求为立足点,以应用能力培养为主线设计知识应用结构体系,从一元函数微积分、常微分方程、空间解析几何、多元函数微积分等方面,对高等数学知识进行了详细介绍。与同类教材相比,本教材具有以下优点:1.在内容组织上,本教材突出模块化思想,强调职业针对性,在整本教材中贯穿应用意识,突出应用性、实用性。2.根据当前课改要求,重构课程内容,融入建模思想与课程思政。3. 贴合专升本考试大纲,章节练习题难易度层次分明,并配有专升本历年真题。4. 有PPT、微课、教案、教学日历、课程学习指导。5.参与教师多人是双师型教师。6. 本教材未出版但有成熟的讲义和教案。通过本教材的学习,学生不仅可以掌握推荐的数学知识,而且具备了运用数学知识解决实际问题的能力。本教材适合高职高专人才培养目标。

高等数学(上册)(21世纪高职高专规划教材·公共课系列) 目录

第1 章 函数 极限与连续1
1.1 函数…………………………………………………………… 1
1.2 极限的概念………………………………………………… 14
1.3 无穷大量与无穷小量……………………………………… 20
1.4 极限的四则运算…………………………………………… 23
1.5 两个重要极限……………………………………………… 27
1.6 无穷小量的比较及其应用………………………………… 31
1.7 函数的连续性……………………………………………… 33
复习题一…………………………………………………………… 40
第2 章 导数与微分42
2.1 导数的概念………………………………………………… 42
2.2 函数的求导法则…………………………………………… 51
2.3 复合函数的导数…………………………………………… 56
2.4 隐函数的导数……………………………………………… 61
2.5 参数方程求导与高阶导数………………………………… 64
2.6 微分………………………………………………………… 68
复习题二…………………………………………………………… 75
第3 章 导数的应用79
3.1 微分中值定理……………………………………………… 79
3.2 洛必达法则………………………………………………… 83
3.3 函数单调性的判定法……………………………………… 87
3.4 函数的极值与*值………………………………………… 91
3.5 曲线的凹凸和拐点………………………………………… 98
3.6 函数图形的描绘…………………………………………… 101
复习题三………………………………………………………… 105
第4 章 不定积分110
4.1 不定积分的概念与性质…………………………………… 110
4.2 换元积分法………………………………………………… 117
4.3 分部积分法………………………………………………… 129
4.4 有理函数的积分…………………………………………… 133
4.5 积分表的使用……………………………………………… 141
复习题四………………………………………………………… 143
第5 章 定积分及其应用147
5.1 定积分的概念与性质……………………………………… 147
5.2 微积分基本公式…………………………………………… 158
5.3 定积分的换元积分法和分部积分法……………………… 163
5.4 广义积分…………………………………………………… 170
5.5 定积分的应用……………………………………………… 177
复习题五………………………………………………………… 191
第6 章 微分方程196
6.1 微分方程的基本概念……………………………………… 196
6.2 一阶微分方程……………………………………………… 199
6.3 一阶微分方程的应用……………………………………… 207
6.4 二阶线性微分方程解的结构……………………………… 212
6.5 二阶常系数线性齐次微分方程…………………………… 216
6.6 二阶常系数线性非齐次微分方程………………………… 221
复习题六………………………………………………………… 227
参考文献229
附录一 简易积分表230
附录二 常见曲线的图形240
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高等数学(上册)(21世纪高职高专规划教材·公共课系列) 节选

函数的概念在同一个过程中往往有几个变量同时存在,变量与变量之间的依赖关系正是高等数学研究的主要问题,本章只讨论两个变量的情况,请看下面的例子.例1 自由落体运动.设物体下落的时间为t,下落的距离为S.假定开始下落的时刻为t=0,那么S 与t 之间的依赖关系由下式给定:S=12gt2式中,g 是重力加速度;假定物体着地时刻为t=T,那么当时间t 在闭区间[0,T]上任取一值时,由上式就可以确定相应的S 值.例2 普通快件收费以“首重+续重”的方式计算,不超过1公斤按1公斤计算,超过1公斤不超过2公斤按2公斤计算,超过2公斤不超过3公斤按3公斤计算,以此类推.某快递官网收费为首重1公斤10元,续重每公斤5元,建立快件重量x 与快递费y 的函数关系.解 当0当215 1

高等数学(上册)(21世纪高职高专规划教材·公共课系列) 作者简介

孙建波,山东信息职业技术学院,数学课程负责人,讲师。主要讲授“高等数学”“离散数学”等课程,参与编写的教材有《高等数学(一)》《数学分析辅导及习题精解》《高等数学》《数学》。2019年在第十届山东省大学生数学竞赛(专科组)中指导学生王杰获得全省第一等奖。 王建辉,山东信息职业技术学院,副教授。主要讲授“高等数学”“线性代数”等课程,参与编写的教材有《高等数学》《数学》等。指导学生张锦祥参加2016年山东省大学生数学竞赛(专科组)获得一等奖。荣获“山东电子信息行业优秀教师”“山东省经信系统优秀教师”优秀称号。范洪军,山东信息职业技术学院教师。

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