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地球物理电磁理论 版权信息
- ISBN：9787030673404
- 条形码：9787030673404 ; 978-7-03-067340-4
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
地球物理电磁理论 内容简介
本书内容包括：电磁场基本方程、原理和定理，分离变量法，格林函数，矢量方程与并矢格林函数，各向同性水平层状介质中的电磁场，瞬变电磁场。全书从麦克斯韦方程出发，涵盖电磁场的各个方面，内容丰富，概念清楚，重点突出，由浅入深，循序渐进，便于阅读。 本书可作为地球物理学专业研究生的教材，也可供相关专业科研人员和工程技术人员阅读参考。
地球物理电磁理论 目录
目 录
前言
第 1 章 电磁场基础 1
1.1 麦克斯韦方程 1
1.2 物质的电磁特性 2
1.2.1 各向同性介质 2
1.2.2 各向异性介质 4
1.2.3 频率对电磁参数的影响 8
1.3 边界条件和辐射条件 10
1.3.1 边界条件 10
1.3.2 辐射条件 11
1.4 势函数及其方程 11
1.4.1 电性源和磁性源 11
1.4.2 电性源的电磁势及其方程 12
1.4.3 磁性源的电磁势及其方程 13
1.4.4 赫兹势 14
1.4.5 谢昆诺夫势 17
1.5 亥姆霍兹方程和泊松方程 17
1.5.1 波动方程 17
1.5.2 亥姆霍兹方程 18
1.5.3 泊松方程 18
1.6 正交曲线坐标系 19
1.6.1 正交曲线坐标系定义 19
1.6.2 正交曲线坐标系中的线元、面积元和体积元 20
1.6.3 正交曲线坐标系中的梯度、散度和旋度 22
1.6.4 正交曲线坐标系中的拉普拉斯算子.24
1.7 电磁能量和能流 25
1.7.1 电磁场的能量守恒定律 25
1.7.2 复坡印廷矢量 26
习题 27
第 2 章 电磁场基本原理和定理 33
2.1 亥姆霍兹定理.33
2.2 **性定理 34
2.3 对偶性原理 37
2.4 镜像原理 38
2.4.1 理想导电平面 38
2.4.2 理想导磁平面 39
2.5 等效原理 40
2.5.1 谢昆诺夫等效原理 41
2.5.2 等效原理的普遍表述 42
2.5.3 存在理想导体时的等效问题 43
2.6 感应定理 43
2.7 互易定理 46
2.8 相似原理 48
2.9 线性系统的算子方程 50
习题 58
第 3 章 分离变量法 63
3.1 斯图姆–刘维尔方程与解的正交性 63
3.1.1 斯图姆–刘维尔方程 63
3.1.2 斯图姆–刘维尔方程解的正交性.64
3.1.3 朗斯基行列式 67
3.2 直角坐标系中的分离变量解 67
3.2.1 拉普拉斯方程的通解 67
3.2.2 亥姆霍兹方程 68
3.2.3 分离变量解实例 70
3.3 柱坐标系中的分离变量解 72
3.3.1 柱坐标系中电磁场方程的通解.72
3.3.2 柱函数的基本性质 74
3.3.3 柱函数的变换 82
3.3.4 柱坐标系中边值问题的解 87
3.4 傅里叶–贝塞尔积分 92
3.4.1 解的平面波展开 92
3.4.2 傅里叶–贝塞尔积分表达式 94
3.4.3 柱坐标系中电磁场问题的解 96
3.5 柱坐标系中的横电场和横磁场.100
3.6 球坐标系中的分离变量解 102
3.6.1 球坐标系中的电磁场方程的通解 102
3.6.2 球谐函数的基本性质 104
3.6.3 球贝塞尔函数的性质 107
3.6.4 球谐函数的变换 111
3.6.5 球坐标系中电磁场问题的解 117
3.7 球坐标系中的横磁场和横电场.119
3.7.1 球坐标系中的德拜势 119
3.7.2 导数球对平面波的散射 122
习题 125
第 4 章 格林函数 132
4.1 点激励函数的性质 132
4.1.1 点激励源的 δ 函数表示 132
4.1.2 δ 函数的分离变量表示.135
4.1.3 δ 函数的展开 138
4.2 自由空间的格林函数140
4.2.1 自由空间格林函数与场方程的解 140
4.2.2 泊松方程的格林函数 140
4.2.3 亥姆霍兹方程的格林函数 142
4.3 边值问题的格林函数144
4.4 边值问题的格林函数的解法 147
4.4.1 镜像法 147
4.4.2 正交函数展开法 151
4.4.3 S-L 方程的格林函数 158
4.4.4 本征函数展开法 163
习题 164
第 5 章 矢量方程与并矢格林函数 167
5.1 矢量本征函数 167
5.2 常见正交坐标系中的矢量波函数 169
5.2.1 直角坐标系中的矢量波函数 169
5.2.2 柱坐标系中的矢量波函数 173
5.2.3 球坐标系中的矢量波函数 175
5.3 并矢格林函数 183
5.3.1 无界空间的并矢格林函数 183
5.3.2 任意电流源分布的电场 185
5.3.3 有界空间的并矢格林函数 187
5.4 并矢格林函数的解法191
5.4.1 电型和磁型并矢格林函数 191
5.4.2 镜像法 193
5.4.3 正交函数展开法 194
5.4.4 矢量本征函数展开法 196
5.5 基于等效源原理和并矢格林函数的电磁场问题202
5.5.1 等效源原理 202
5.5.2 电场的计算 204
第 6 章 各向同性水平层状介质中的电磁场 209
6.1 均匀全空间中的平面波 209
6.1.1 电磁场的解 209
6.1.2 波阻抗 212
6.2 平面波在两层介质分界面的反射与折射 213
6.2.1 电磁波在媒质界面的反射与折射 213
6.2.2 电介质界面的反射与折射 214
6.2.3 电介质和导电介质界面的反射和折射.215
6.3 反射系数和折射系数218
6.3.1 电场垂直于入射面时波的反射系数和折射系数 218
6.3.2 电场位于入射面内时波的反射系数和折射系数 220
6.4 层状介质中的平面波场 221
6.4.1 分层介质中波的振幅 221
6.4.2 波阻抗 223
6.4.3 连分式表示 225
6.4.4 传播矩阵 227
6.5 均匀全空间中的偶极子场 229
6.5.1 均匀全空间中偶极子场源的矢量位 229
6.5.2 均匀全空间中电偶极子场源的电磁场.232
6.5.3 均匀全空间中磁偶极子场源的电磁场.233
6.6 均匀半空间上方垂直磁偶极子的电磁场 233
6.7 均匀半空间上方水平磁偶极子的电磁场 236
6.7.1 谐变电磁场矢量位的解 236
6.7.2 谐变电磁场的表达式 239
6.8 均匀半空间上方水平电偶极子的电磁场 240
6.8.1 矢量位表达式 240
6.8.2 地面电磁场表达式 243
6.9 各向同性水平层状介质上方水平电偶极子的电磁场 244
6.9.1 矢量位表达式 244
6.9.2 电磁场表达式 252
6.10 各向同性水平层状介质上方垂直磁偶极子的电磁场 253
6.10.1 磁性源矢量位表达式 253
6.10.2 电磁场表达式 253
第 7 章 瞬变电磁场.255
7.1 瞬变电磁场的结构特点 255
7.2 频率域电磁场与时间域电磁场间的变换关系 256
7.3 各向同性水平层状介质上方垂直磁偶源激励的瞬变电磁场 259
7.4 各向同性水平层状介质上方水平电偶源激励的瞬变电磁场 260
7.5 瞬变电磁场的数值计算方法 262
主要参考文献 265
前言
第 1 章 电磁场基础 1
1.1 麦克斯韦方程 1
1.2 物质的电磁特性 2
1.2.1 各向同性介质 2
1.2.2 各向异性介质 4
1.2.3 频率对电磁参数的影响 8
1.3 边界条件和辐射条件 10
1.3.1 边界条件 10
1.3.2 辐射条件 11
1.4 势函数及其方程 11
1.4.1 电性源和磁性源 11
1.4.2 电性源的电磁势及其方程 12
1.4.3 磁性源的电磁势及其方程 13
1.4.4 赫兹势 14
1.4.5 谢昆诺夫势 17
1.5 亥姆霍兹方程和泊松方程 17
1.5.1 波动方程 17
1.5.2 亥姆霍兹方程 18
1.5.3 泊松方程 18
1.6 正交曲线坐标系 19
1.6.1 正交曲线坐标系定义 19
1.6.2 正交曲线坐标系中的线元、面积元和体积元 20
1.6.3 正交曲线坐标系中的梯度、散度和旋度 22
1.6.4 正交曲线坐标系中的拉普拉斯算子.24
1.7 电磁能量和能流 25
1.7.1 电磁场的能量守恒定律 25
1.7.2 复坡印廷矢量 26
习题 27
第 2 章 电磁场基本原理和定理 33
2.1 亥姆霍兹定理.33
2.2 **性定理 34
2.3 对偶性原理 37
2.4 镜像原理 38
2.4.1 理想导电平面 38
2.4.2 理想导磁平面 39
2.5 等效原理 40
2.5.1 谢昆诺夫等效原理 41
2.5.2 等效原理的普遍表述 42
2.5.3 存在理想导体时的等效问题 43
2.6 感应定理 43
2.7 互易定理 46
2.8 相似原理 48
2.9 线性系统的算子方程 50
习题 58
第 3 章 分离变量法 63
3.1 斯图姆–刘维尔方程与解的正交性 63
3.1.1 斯图姆–刘维尔方程 63
3.1.2 斯图姆–刘维尔方程解的正交性.64
3.1.3 朗斯基行列式 67
3.2 直角坐标系中的分离变量解 67
3.2.1 拉普拉斯方程的通解 67
3.2.2 亥姆霍兹方程 68
3.2.3 分离变量解实例 70
3.3 柱坐标系中的分离变量解 72
3.3.1 柱坐标系中电磁场方程的通解.72
3.3.2 柱函数的基本性质 74
3.3.3 柱函数的变换 82
3.3.4 柱坐标系中边值问题的解 87
3.4 傅里叶–贝塞尔积分 92
3.4.1 解的平面波展开 92
3.4.2 傅里叶–贝塞尔积分表达式 94
3.4.3 柱坐标系中电磁场问题的解 96
3.5 柱坐标系中的横电场和横磁场.100
3.6 球坐标系中的分离变量解 102
3.6.1 球坐标系中的电磁场方程的通解 102
3.6.2 球谐函数的基本性质 104
3.6.3 球贝塞尔函数的性质 107
3.6.4 球谐函数的变换 111
3.6.5 球坐标系中电磁场问题的解 117
3.7 球坐标系中的横磁场和横电场.119
3.7.1 球坐标系中的德拜势 119
3.7.2 导数球对平面波的散射 122
习题 125
第 4 章 格林函数 132
4.1 点激励函数的性质 132
4.1.1 点激励源的 δ 函数表示 132
4.1.2 δ 函数的分离变量表示.135
4.1.3 δ 函数的展开 138
4.2 自由空间的格林函数140
4.2.1 自由空间格林函数与场方程的解 140
4.2.2 泊松方程的格林函数 140
4.2.3 亥姆霍兹方程的格林函数 142
4.3 边值问题的格林函数144
4.4 边值问题的格林函数的解法 147
4.4.1 镜像法 147
4.4.2 正交函数展开法 151
4.4.3 S-L 方程的格林函数 158
4.4.4 本征函数展开法 163
习题 164
第 5 章 矢量方程与并矢格林函数 167
5.1 矢量本征函数 167
5.2 常见正交坐标系中的矢量波函数 169
5.2.1 直角坐标系中的矢量波函数 169
5.2.2 柱坐标系中的矢量波函数 173
5.2.3 球坐标系中的矢量波函数 175
5.3 并矢格林函数 183
5.3.1 无界空间的并矢格林函数 183
5.3.2 任意电流源分布的电场 185
5.3.3 有界空间的并矢格林函数 187
5.4 并矢格林函数的解法191
5.4.1 电型和磁型并矢格林函数 191
5.4.2 镜像法 193
5.4.3 正交函数展开法 194
5.4.4 矢量本征函数展开法 196
5.5 基于等效源原理和并矢格林函数的电磁场问题202
5.5.1 等效源原理 202
5.5.2 电场的计算 204
第 6 章 各向同性水平层状介质中的电磁场 209
6.1 均匀全空间中的平面波 209
6.1.1 电磁场的解 209
6.1.2 波阻抗 212
6.2 平面波在两层介质分界面的反射与折射 213
6.2.1 电磁波在媒质界面的反射与折射 213
6.2.2 电介质界面的反射与折射 214
6.2.3 电介质和导电介质界面的反射和折射.215
6.3 反射系数和折射系数218
6.3.1 电场垂直于入射面时波的反射系数和折射系数 218
6.3.2 电场位于入射面内时波的反射系数和折射系数 220
6.4 层状介质中的平面波场 221
6.4.1 分层介质中波的振幅 221
6.4.2 波阻抗 223
6.4.3 连分式表示 225
6.4.4 传播矩阵 227
6.5 均匀全空间中的偶极子场 229
6.5.1 均匀全空间中偶极子场源的矢量位 229
6.5.2 均匀全空间中电偶极子场源的电磁场.232
6.5.3 均匀全空间中磁偶极子场源的电磁场.233
6.6 均匀半空间上方垂直磁偶极子的电磁场 233
6.7 均匀半空间上方水平磁偶极子的电磁场 236
6.7.1 谐变电磁场矢量位的解 236
6.7.2 谐变电磁场的表达式 239
6.8 均匀半空间上方水平电偶极子的电磁场 240
6.8.1 矢量位表达式 240
6.8.2 地面电磁场表达式 243
6.9 各向同性水平层状介质上方水平电偶极子的电磁场 244
6.9.1 矢量位表达式 244
6.9.2 电磁场表达式 252
6.10 各向同性水平层状介质上方垂直磁偶极子的电磁场 253
6.10.1 磁性源矢量位表达式 253
6.10.2 电磁场表达式 253
第 7 章 瞬变电磁场.255
7.1 瞬变电磁场的结构特点 255
7.2 频率域电磁场与时间域电磁场间的变换关系 256
7.3 各向同性水平层状介质上方垂直磁偶源激励的瞬变电磁场 259
7.4 各向同性水平层状介质上方水平电偶源激励的瞬变电磁场 260
7.5 瞬变电磁场的数值计算方法 262
主要参考文献 265
展开全部
地球物理电磁理论 节选
第 1 章 电磁场基础 深入理解地球物理中的电磁法的基本原理和解释方法，掌握电磁理论是首要的一环。学习电磁理论的目的是培养求解边值问题的能力。所有的电磁现象都可以用麦克斯韦方程来描述，麦克斯韦方程有着极其丰富的内容，不仅概括了地球物理电磁现象中已发现的所有规律，而且可以通过一系列逻辑推导出实验所证实的新的结果。因此，麦克斯韦方程是电磁场基本方程，也是分析计算电磁问题的出发点。 1.1 麦克斯韦方程 麦克斯韦方程是英国科学家麦克斯韦根据法拉第等关于电磁现象的实验定律创建的电磁学基本定律，反映了宏观电磁现象的普遍规律，是电磁理论的基本方程。基本麦克斯韦方程是与时间有关的电磁场量所满足的方程，可分为积分、微分两种形式。时间域麦克斯韦方程的积分形式为 式中，E 为电场强度 (V/m)；H 为磁场强度 (A/m)；D 为电位移矢量 (C/m2)； B 为磁感应强度 (Wb/m2)；J 为电流密度 (A/m2)；ρ 为电荷密度 (C/m3)。式 (1.1.1) 为全电流安培定律，表示传导电流和位移电流都可以产生磁场；式 (1.1.2)为法拉第电磁感应定律，表示变化的电场可以产生磁场；式 (1.1.3) 为电场高斯定理，表示电荷可以产生电场；式 (1.1.4) 为磁场高斯定理，也称为磁通连续原理。这组方程描述了任意空间区域 (体积中或曲面上) 的场源与该空间区域的边界 (封闭曲面或闭合曲线) 上场的关系。时间域麦克斯韦方程的微分形式为 式 (1.1.5) 表示传导电流密度和位移电流密度是磁场的旋度源；式 (1.1.6) 表示变化的磁场是电场的旋度源；式 (1.1.7) 表示磁场是无散场；式 (1.1.8) 表示电荷密度是电场的散度源。微分形式的麦克斯韦方程组描述了空间任意点上场与场源的时空变化关系。 式 (1.1.5) ～ 式 (1.1.8) 这四个微分方程之间具有一定的关系，并不是完全独立的。引入电流连续性方程，其微分形式为 可以证明，通过两个旋度方程 [式 (1.1.5) 和式 (1.1.6)] 及电流连续性方程 [式 (1.1.9)]，可以导出另外两个散度方程 [式 (1.1.7) 和式 (1.1.8)]。 1.2 物质的电磁特性 1.1 节中 B 与 H、D 和 E 等场量的关系，实际反映介质极化对场的影响，称为本构关系或物质方程。物质受场的作用时，极化电荷或电流产生的二次场将与一次场叠加，形成总场，介质的影 响宏观上由本构关系描述 (纪英楠等，1993)。 1.2.1 各向同性介质 1. 电极化与介电常数 化过程由极化强度矢量 P 描述：
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