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高等数学:上册:经管类 版权信息
- ISBN：9787563561995
- 条形码：9787563561995 ; 978-7-5635-6199-5
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
高等数学:上册:经管类 内容简介
全书分为上、下两册, 上册包括: 函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程和差分方程, 书末附有便于学生查阅的基本数学公式, 常见曲线方程及图形, 积分表及习题答案与提示。
高等数学:上册:经管类 目录
**章 函数
**节 基础知识
一、实数的重要性质与实数集
二、绝对值
三、常用数学符号
习题一
第二节 函数
一、函数的概念
二、函数的几种初等性态
三、反函数与复合函数
四、初等函数
五、应用举例
六、映射
习题二
第三节 平面曲线的参数方程与极坐标方程
一、平面曲线的参数方程
二、平面曲线的极坐标方程
习题三
总习题一
第二章 极限与连续
**节 数列的极限
一、实例
二、数列及其极限
三、数列极限的性质
习题一
第二节 函数的极限
一、函数极限的概念
二、函数极限的性质
习题二
第三节 无穷小量与无穷大量
一、无穷小量
二、无穷大量
三、复合函数的极限运算法则
习题三
第四节 极限存在准则两个重要极限
一、极限存在准则
二、两个重要极限
三、应用——连续复利
习题四
第五节 无穷小的比较
一、无穷小比较的概念
二、等价无穷小的重要性质
习题五
第六节 函数的连续性与间断点
一、函数的连续性
二、函数的间断点及其分类
习题六
第七节 连续函数的运算和性质
一、连续函数的运算
二、初等函数的连续性
三、闭区间上连续函数的性质
习题七
总习题二
第三章 导数与微分
**节 导数概念
一、引例
二、导数的概念
习题一
第二节 函数的求导法则
一、导数的四则运算法则
二、反函数与复合函数求导法
三、导数基本公式及例题
习题二
第三节 高阶导数
习题三
第四节 隐函数的导数
由参数方程所确定函数的导数
一、隐函数的导数
二、由参数方程所确定的函数的导数
三、相关变化率
四、经济学中的弹性分析
习题四
第五节 函数的微分
一、函数的微分
二、基本初等函数的微分公式和微分运算法则
三、微分在近似计算中的应用
习题五
总习题三
第四章 中值定理与导数的应用
**节 中值定理
一、函数的极值及其必要条件
二、中值定理
三、应用——收入分布问题（劳伦兹曲线）
习题一
第二节 洛必达法则
一、0-0、∞/∞型
二、其他未定式
习题二
第三节 泰勒公式
一、泰勒公式
二、泰勒公式的应用
习题三
第四节 函数性态的研究
一、函数单调性判别法
二、曲线的凹凸性与拐点
三、函数极值的求法
四、函数的*值
五、曲线的渐近线
六、经济学中的应用
习题四
总习题四
第五章 不定积分
**节 不定积分
习题一
第二节 换元积分法
一、**类换元法
二、第二类换元法
三、基本积分表的补充公式
习题二
第三节 分部积分法
习题三
第四节 几种特殊类型函数的积分
一、有理函数的积分
二、三角函数有理式的积分
习题四
总习题五
第六章 定积分及其应用
**节 定积分的概念与性质
一、定积分的概念
二、定积分的性质
习题一
第二节 微积分基本公式
一、积分上限的函数及其导数
二、牛顿一莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式
习题二
第三节 定积分的换元法和分部积分法
一、定积分的换元法
二、定积分的分部积分法
习题三
第四节 广义积分
一、无穷限的广义积分（无穷积分）
二、无界函数的广义积分（瑕积分）
习题四
第五节 定积分的应用
一、定积分的微元法
二、平面图形的面积
三、空间立体的体积
四、平面曲线的弧长
五、积分在经济分析中的应用
习题五
总习题六
第七章 微分方程和差分方程
**节 微分方程的基本概念
一、引例
二、微分方程的基本概念
习题一
第二节 一阶微分方程
一、可分离变量的微分方程
二、齐次微分方程——可化为分离变量的微分方程
习题二
第三节 一阶线性微分方程
一、一阶线性微分方程
二、伯努利方程
习题三
第四节 可降阶的高阶微分方程
一、类型1
二、类型2
三、类型3
习题四
第五节 高阶线性微分方程
一、二阶线性方程解的结构
二、推广
三、二阶常系数线性方程的解法
习题五
第六节 差分方程
一、引例
二、差分的概念与性质
三、初等函数的差分
四、差分方程
五、差分方程求解方法
六、差分方程在经济学中的应用（引例解析）
习题六
总习题七
附录Ⅰ 常用基本公式
一、常用基本三角公式
二、常用求面积和体积的公式
附录Ⅱ 常用曲线
附录Ⅲ 习题答案与提示
参考文献
**节 基础知识
一、实数的重要性质与实数集
二、绝对值
三、常用数学符号
习题一
第二节 函数
一、函数的概念
二、函数的几种初等性态
三、反函数与复合函数
四、初等函数
五、应用举例
六、映射
习题二
第三节 平面曲线的参数方程与极坐标方程
一、平面曲线的参数方程
二、平面曲线的极坐标方程
习题三
总习题一
第二章 极限与连续
**节 数列的极限
一、实例
二、数列及其极限
三、数列极限的性质
习题一
第二节 函数的极限
一、函数极限的概念
二、函数极限的性质
习题二
第三节 无穷小量与无穷大量
一、无穷小量
二、无穷大量
三、复合函数的极限运算法则
习题三
第四节 极限存在准则两个重要极限
一、极限存在准则
二、两个重要极限
三、应用——连续复利
习题四
第五节 无穷小的比较
一、无穷小比较的概念
二、等价无穷小的重要性质
习题五
第六节 函数的连续性与间断点
一、函数的连续性
二、函数的间断点及其分类
习题六
第七节 连续函数的运算和性质
一、连续函数的运算
二、初等函数的连续性
三、闭区间上连续函数的性质
习题七
总习题二
第三章 导数与微分
**节 导数概念
一、引例
二、导数的概念
习题一
第二节 函数的求导法则
一、导数的四则运算法则
二、反函数与复合函数求导法
三、导数基本公式及例题
习题二
第三节 高阶导数
习题三
第四节 隐函数的导数
由参数方程所确定函数的导数
一、隐函数的导数
二、由参数方程所确定的函数的导数
三、相关变化率
四、经济学中的弹性分析
习题四
第五节 函数的微分
一、函数的微分
二、基本初等函数的微分公式和微分运算法则
三、微分在近似计算中的应用
习题五
总习题三
第四章 中值定理与导数的应用
**节 中值定理
一、函数的极值及其必要条件
二、中值定理
三、应用——收入分布问题（劳伦兹曲线）
习题一
第二节 洛必达法则
一、0-0、∞/∞型
二、其他未定式
习题二
第三节 泰勒公式
一、泰勒公式
二、泰勒公式的应用
习题三
第四节 函数性态的研究
一、函数单调性判别法
二、曲线的凹凸性与拐点
三、函数极值的求法
四、函数的*值
五、曲线的渐近线
六、经济学中的应用
习题四
总习题四
第五章 不定积分
**节 不定积分
习题一
第二节 换元积分法
一、**类换元法
二、第二类换元法
三、基本积分表的补充公式
习题二
第三节 分部积分法
习题三
第四节 几种特殊类型函数的积分
一、有理函数的积分
二、三角函数有理式的积分
习题四
总习题五
第六章 定积分及其应用
**节 定积分的概念与性质
一、定积分的概念
二、定积分的性质
习题一
第二节 微积分基本公式
一、积分上限的函数及其导数
二、牛顿一莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式
习题二
第三节 定积分的换元法和分部积分法
一、定积分的换元法
二、定积分的分部积分法
习题三
第四节 广义积分
一、无穷限的广义积分（无穷积分）
二、无界函数的广义积分（瑕积分）
习题四
第五节 定积分的应用
一、定积分的微元法
二、平面图形的面积
三、空间立体的体积
四、平面曲线的弧长
五、积分在经济分析中的应用
习题五
总习题六
第七章 微分方程和差分方程
**节 微分方程的基本概念
一、引例
二、微分方程的基本概念
习题一
第二节 一阶微分方程
一、可分离变量的微分方程
二、齐次微分方程——可化为分离变量的微分方程
习题二
第三节 一阶线性微分方程
一、一阶线性微分方程
二、伯努利方程
习题三
第四节 可降阶的高阶微分方程
一、类型1
二、类型2
三、类型3
习题四
第五节 高阶线性微分方程
一、二阶线性方程解的结构
二、推广
三、二阶常系数线性方程的解法
习题五
第六节 差分方程
一、引例
二、差分的概念与性质
三、初等函数的差分
四、差分方程
五、差分方程求解方法
六、差分方程在经济学中的应用（引例解析）
习题六
总习题七
附录Ⅰ 常用基本公式
一、常用基本三角公式
二、常用求面积和体积的公式
附录Ⅱ 常用曲线
附录Ⅲ 习题答案与提示
参考文献
展开全部
高等数学:上册:经管类 作者简介
史悦，女，北京邮电大学理学院副教授。每年讲授课程： 高等数学，概率论与随机过程，概率论与数理统计，均为工科考试类课程。
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