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高等数学:上册 版权信息
- ISBN：9787312049781
- 条形码：9787312049781 ; 978-7-312-04978-1
- 装帧：暂无
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
高等数学:上册 内容简介
安徽省品质教材建设项目，安徽省“十二五”省级规划教材，安徽省精品课程工科高等数学系列课程的研究成果。本书为上册，内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、向量代数与空间解析几何等。书中每节后配有习题，每章后配有复习题。此次再版修订了原有的内容，并加入了数字资源，具有直观性、应用性、通俗性、完整性、方便性、文化性等特点。适合高等院校高等数学课程教学使用，也可供相关的自学者、工程技术人员参考、使用。
高等数学:上册 目录
第3版前言
前言
第1章 函数与极限
1.1 函数
1.1.1 集合、常量与变量
1.1.2 数的定义
1.1.3 数的几种特性
1.1.4 反函数与复合函数
1.1.5 基本初等函数
1.1.6 初等函数
1.1.7 参数方程与极坐标
习题1-1
1.2 数列极限
习题1-2
1.3 函数极限
习题1-3
1.4 无穷小与无穷大
1.4.1 无穷小
1.4.2 穷大
习题1-4
1.5 极限的运算法则
习题1-5
1.6 极限存在准则两个重要极限
习题1-6
1.7 无穷小的比较
习题1-7
1.8 函数的连续性
1.8.1 连续性概念
1.8.2 间断点及其分类
习题1-8
1.9 连续函数的运算与闭区间上连续函数的性质
1.9.1 连续函数的运算与初等函数的连续性
1.9.2 闭区间上连续函数的性质
习题1-9
复习题1
第2章 导数与微分
2.1 导数概念
2.1.1 引例
2.1.2 导数的定义
2.1.3 求导数举例
2.1.4 导数的几何意义
2.1.5 函数的可导性与连续性的关系
习题2-1
2.2 函数的求导法则
2.2.1 导数的四则运算
2.2.2 反函数的导数
2.2.3 复合函数的导数
2.2.4 常用初等函数的导数公式
习题2-2
2.3 高阶导数
习题2-3
2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
2.4.1 隐函数的导数
2.4.2 由参数方程所确定的函数的导数
2.4.3 相关变化率
习题2-4
2.5 函数的微分及其计算
2.5.1 微分的定义
2.5.2 微分的几何意义
2.5.3 基本初等函数的微分公式与微分运算法则
2.5.4 微分在近似计算中的应用
习题2-5
复习题2
第3章 微分中值定理与导数的应用
3.1 中值定理
3.1.1 罗尔定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
习题3-1
3.2 洛必达法则
习题3-2
3.3 泰勒公式
习题3-3
3.4 函数单调性与曲线的凹凸性
3.4.1 函数单调性的判定法
3.4.2 曲线的凹凸与拐点
习题3-4
3.5 函数的极值*大值与*小值
3.5.1 函数的极值及其求法
3.5.2 *大值、*小值问题
习题3-5
3.6 函数图形的描绘
习题3-6
3.7 曲率
3.7.1 弧微分
3.7.2 曲率及其计算公式
3.7.3 曲率圆与曲率半径
习题3-7
复习题3
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.1.1 原函数与不定积分的概念
4.1.2 基本积分公式
4.1.3 不定积分的性质
习题4-1
4.2 换元积分法
4.2.1 **类换元法
4.2.2 第二类换元法
习题4-2
4.3 分部积分法
习题4-3
4.4 几种特殊类型函数的积分
4.4.1 有理函数的积分
4.4.2 三角函数有理式的积分
4.4.3 简单无理函数的积分
习题4-4
4.5 积分表的使用
习题4-5
复习题4
第5章 定积分
5.1 定积分的概念与性质
5.1.1 引例
5.1.2 定积分的定义
5.1.3 定积分的几何意义
5.1.4 定积分的性质
习题5-1
5.2 微积分基本公式
5.2.1 变上限积分及其导数
5.2.2 牛顿一莱布尼茨公式
习题5-2
5.3 定积分的换元法和分部积分法
5.3.1 定积分的换元法
5.3.2 定积分的分部积分法
习题5-3
5.4 反常积分
5.4.1 无穷限反常积分
5.4.2 无界函数的反常积分
习题5-4
5.5 反常积分的审敛法Γ函数
5.5.1 无穷限反常积分的审敛法
5.5.2 无界函数反常积分的审敛法
5.5.3 Γ函数
习题5-5
复习题5
第6章 定积分的应用
6.1 定积分的元素法
6.2 定积分在几何学上的应用
6.2.1 平面图形的面积
6.2.2 体积
6.2.3 平面曲线的弧长
习题6-2
6.3 定积分在物理学上的应用
6.3.1 变力沿直线所做的功
6.3.2 水压力
6.3.3 引力
习题6-3
复习题6
第7章 向量代数与空间解析几何
7.1 向量及其线性运算
7.1.1 空间直角坐标系
7.1.2 向量的线性运算
7.1.3 向量的坐标、向量的模与方向余弦
习题7-1
7.2 向量的乘积
7.2.1 两向量的数量积
7.2.2 两向量的向量积
7.2.3 向量的混合积
习题7-2
7.3 空间中的平面和直线
7.3.1 空间中的平面
7.3.2 空间中的直线
习题7-3
7.4 空间中的曲面和曲线
7.4.1 几种常见的空间曲面
7.4.2 空间曲线
习题7-4
复习题7
附录1 二阶和三阶行列式简介
附录2 常用积分表
参考文献
展开全部
高等数学:上册 作者简介
费为银，安徽工程大学校长，教授，研究方向为金融数学与金融工程、随机分析、控制理论等。中国系统工程学会金融系统工程专业委员会委员，安徽省数学学会常务理事。安徽省很好教师，安徽省第三届高等学校教学名师。安徽省重点学科“管理科学与工程”负责人之一，安徽工程大学重点建设学科“应用数学”带头人。
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