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微分方程模型与混沌 版权信息
- ISBN：7312010601
- 条形码：9787312010606 ; 978-7-312-01060-6
- 装帧：简裝本
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
微分方程模型与混沌 本书特色
本书介绍了微分方程的基础理论。
微分方程模型与混沌 内容简介
平面线性系统平衡点的分类，微分方程解的存在唯一性定理，动力系统的概念，线性化方法，稳定性和Liapunov直接方法，稳定流形定理，中心流形方法，系统的拓扑等价性，Hartman-Grobman定理，平面中非双曲平衡点，Hamilton系统和梯度系统，梯度系统的初等突变理论，周期轨道，极限环和分界线环，Poincare映射，平面上的Poincare-Bendixson定理，Lienard系统，Bendixson准则，Poincare球面和在无穷远处的性态，整体相图和分界线结构，结构稳定性，鞍结分叉，Hopf拓扑等价性，Hartman-Grobman定理，平面中非双曲平衡点，Hamilton系统和梯度系统，梯度系统的初等突变理论，周期轨道，极限环和分界线环，Poincare映射，平面上的Poincare-Bendixson定理，Lienard系
微分方程模型与混沌 目录
前言**篇 微分方程基础 1 微分方程的一般理论与解法 1.1 微分方程的基本概念 1.2 微分方程的适定性理论 1.3 常系数线性微分方程的代数解法 1.4 常微分方程的分析解法 1.5 二阶线性方程边值问题与振荡理论 1.6 周期系数的二阶线性方程 习题 2 微分方程模型的定性分析方法 2.1 微分方程模型的定性分析方法 2.2 平面自治系统的奇点和轨线 2.3 平面自治系统极限集和极限环 2.4 无穷远奇点与全局相图 2.5 结构稳定性 习题第二篇 1 综合国力的微分方程模型 2 市场经济中的微分方程模型 3 战争中的微分方程模型 4 人口与动物世界的微分方程模型 5 疾病的传染与诊断的微分方程模型 6 若干实用曲线的微分方程模型 7 航空航天器运动的微分方程模型 8 振动的微分方程模型 9 RLC电路自激振荡的微分方程模型 10 多分子反应的微分方程模型第三篇 非线性微分方程模型中的混沌 1 混沌的数学基础 2 周期脉冲下转子的微分方程模型和依侬映射的混沌表现 3 Lorenz方程与长期预报的不可能性 4 Hamilton系统和KAM定理 5 平面Hamilton系统微扰后混沌的解析判据参考文献
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