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应用逻辑与逻辑应用研究前沿译丛哥德尔不完全性定理 版权信息
- ISBN：9787030596345
- 条形码：9787030596345 ; 978-7-03-059634-5
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
应用逻辑与逻辑应用研究前沿译丛哥德尔不完全性定理 内容简介
本书介绍了哥德尔不接近性定理的各种证明及相关的塔斯基定理，包括纯抽象的不接近性定理，使用真概念的基于加、乘及幂运算的算术公理化的哥德尔不接近性定理及仅基于加与乘运算的哥德尔不接近性定理，哥德尔当初不使用真概念基于ω-一致性的不接近性证明，罗瑟的基于简单一致性的不接近性证明。本书还介绍了谢颇德森表示与分离定理、不动点定理、第二不接近性定理、与不接近性定理相关的一些逻辑谜题以及不接近性定理和模态逻辑的关联。
应用逻辑与逻辑应用研究前沿译丛哥德尔不完全性定理 目录
目录
前言
第1章 哥德尔证明背后的一般思路 1
1.1 哥德尔定理和塔斯基定理的抽象形式 5
1.2 ￡的不可判定的句子 11
第2章 塔斯基算术定理 15
2.1 语言￡E 15
2.2 并置与哥德尔编码 22
2.3 塔斯基定理 27
第3章 含幕运算的皮亚诺算术的不完全性 31
3.1 公理系统P.E. 31
3.2 公理系统的算术化 34
第4章 不含有幂运算的算术 46
4.1 P.A.的不完全性 46
4.2 更多关于*关系的讨论 58
附录 61
第5章 哥德尔基于致性的证明 64
5.1 一些抽象的不完全性定理 66
5.2 *完全性 75
第6章 罗瑟系统 87
6.1 源自罗瑟的一些抽象的不完全性定理 88
6.2 一个一般的分离原理 90
6.3 罗瑟的不可判定的句子 94
6.4 比较哥德尔句子与罗瑟句子 95
6.5 更多关于分离的介绍 98
第7章 谢泼德森表示定理 100
7.1 谢泼德森表示定理 100
7.2 恰好的罗瑟系统 105
7.3 罗瑟不可判定的句子的变体 109
7.4 谢泼德森定理的一种加强 112
第8章 可定义性与对角线化 113
8.1 可定义性与完全可表示性 113
8.2 S中函数的强可定义性 115
8.3 (R)中递归函数的强可定义性 117
8.4 不动点与哥德尔句子 120
8.5 真谓词 122
第9章 一致性的不可证性 124
9.1 可证性谓词 124
9.2 一致性的不可证性 126
9.3 亨金句子与洛伯定理 128
第10章 关于可证性与真的一般评论 131
第11章 自指系统 136
11.1 关于自身推理的逻辑学家 136
11.2 一个一般背景下的不完全性的证明 147
11.3 类型G系统 151
11.4 模态系统 155
参考文献 159
索引 161
前言
第1章 哥德尔证明背后的一般思路 1
1.1 哥德尔定理和塔斯基定理的抽象形式 5
1.2 ￡的不可判定的句子 11
第2章 塔斯基算术定理 15
2.1 语言￡E 15
2.2 并置与哥德尔编码 22
2.3 塔斯基定理 27
第3章 含幕运算的皮亚诺算术的不完全性 31
3.1 公理系统P.E. 31
3.2 公理系统的算术化 34
第4章 不含有幂运算的算术 46
4.1 P.A.的不完全性 46
4.2 更多关于*关系的讨论 58
附录 61
第5章 哥德尔基于致性的证明 64
5.1 一些抽象的不完全性定理 66
5.2 *完全性 75
第6章 罗瑟系统 87
6.1 源自罗瑟的一些抽象的不完全性定理 88
6.2 一个一般的分离原理 90
6.3 罗瑟的不可判定的句子 94
6.4 比较哥德尔句子与罗瑟句子 95
6.5 更多关于分离的介绍 98
第7章 谢泼德森表示定理 100
7.1 谢泼德森表示定理 100
7.2 恰好的罗瑟系统 105
7.3 罗瑟不可判定的句子的变体 109
7.4 谢泼德森定理的一种加强 112
第8章 可定义性与对角线化 113
8.1 可定义性与完全可表示性 113
8.2 S中函数的强可定义性 115
8.3 (R)中递归函数的强可定义性 117
8.4 不动点与哥德尔句子 120
8.5 真谓词 122
第9章 一致性的不可证性 124
9.1 可证性谓词 124
9.2 一致性的不可证性 126
9.3 亨金句子与洛伯定理 128
第10章 关于可证性与真的一般评论 131
第11章 自指系统 136
11.1 关于自身推理的逻辑学家 136
11.2 一个一般背景下的不完全性的证明 147
11.3 类型G系统 151
11.4 模态系统 155
参考文献 159
索引 161
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应用逻辑与逻辑应用研究前沿译丛哥德尔不完全性定理 作者简介
余俊伟，1974年生，江西安义人。1995年于华东师范大学获学士学位，2001年于中国社会科学院获博士学位。此后一直任职于中国人民大学，现为哲学院教授。研究方向为逻辑与形而上学。学术成果有专著《道义逻辑研究》（2005）、《否定词研究》（2014），论文《理解弗雷格的专名涵义》（2014)、《关于模态形而上学的几点思考》（2016）、《三种逻辑理论的哲学背景分析》（2018），等等。
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