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数值代数实验指导 版权信息
- ISBN：9787564227555
- 条形码：9787564227555 ; 978-7-5642-2755-5
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
数值代数实验指导 本书特色
数值代数通常也称为矩阵计算，是以计算机为工具来求解各种数学模型的主要课程，同时也是计算方法课程的延续和深入。本书理论与实践相结合，在指导数值代数实验方面也很有特色。尤其适合大数据时代的各类运用。主要内容有： ⑴矩阵论基础，包括矩阵的三角相似与对角相似，矩阵的奇异值分解，矩阵的广义逆及其应用等。 ⑵线性方程组的迭代解法，包括古典迭代方法，基于变分原理的迭代方法，迭代－校正加速方法等。 ⑶带状线性方程组的直接解法，包括三对角方程组，周期三对角方程组，块三对角方程组，周期块三对角方程组，Hesenherg方程组的求解等。 ⑷特殊方程组的递推解法。 ⑸矩阵特征值问题的解法，包括幂法，Krylov方法等。 ⑹线性矩阵方程的迭代解法，包括计算逆矩阵的迭代方法，线性矩阵方程的迭代－校正解法等。 (7)误差分析。包括模型误差，观测误差，*误差，相对误差以及如何减小误差等。
数值代数实验指导 内容简介
本书主要内容包括Matlab应用基础、线性方程组的直接解法、线性方程组的敏度分析与消去法的舍入误差分析、*小二乘问题的解法、线性方程组的古典迭代解法、Krylov子空间方法简介、非对称特征值问题的计算方法。
数值代数实验指导 目录
前言1 Matlab应用基础 1.1 Matlab简介 1.2 Matlab开发环境 1.3 Matlab的矩阵计算功能 1.4 Matlab的常用控制语句和绘图语句 1.5 Matlab的常用绘图语句 1.6 Matlab中M文件的编写及使用 1.7 Matlab中的help命令2 线性方程组的直接解法 2.1 概念回顾 2.1.1 三角形方程组和三角分解 2.1.2 选主元三角分解 2.1.3 平方根法 2.2 算例分析 2.2.1 Gauss消去法的稳定性 2.2.2 方程组算例 本章习题3 线性方程组的敏度分析与消去法的舍入误差分析 3.1 概念回顾 3.1.1 向量范数 3.1.2 矩阵范数 3.1.3 线性方程组的敏度分析 3.1.4 计算解的精度估计和迭代改进 3.2 算例 本章习题4 *小二乘问题的解法 4.1 概念回顾 4.1.1 *小二乘问题 4.1.2 正交变换 4.1.3 正交化方法 4.2 算例 本章习题5 线性方程组的古典迭代解法 5.1 概念回顾 5.1.1 古典迭代格式 5.1.2 收敛性分析 5.2 算例 本章习题6 Krylov子空间方法简介 6.1 子空间投影法简介 6.2 为什么使用Krylov子空间方法 6.3 Amoldi过程 6.4 GMRE万法 6.4.1 基本的GMRE方法 6.4.2 重开始的GMRE方法 6.5 对称Lanczos算法 6.6 共轭梯度法 6.7 收敛性分析 6.8 预条件方法 6.8.1 预处理的CG方法 6.8.2 预处理的GMRE 6.9 数值算例 本章习题7 非对称特征值问题的计算方法 7.1 概念回顾 7.1.1 幂法 7.1.2 反幂法 7.1.3 QR方法 7.2 数值算例 本章习题参考文献
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