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复变函数

出版社:科学出版社出版时间:2016-12-01
开本: 128开 页数: 156
本类榜单:自然科学销量榜
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复变函数 版权信息

  • ISBN:9787030264879
  • 条形码:9787030264879 ; 978-7-03-026487-9
  • 装帧:一般胶版纸
  • 册数:暂无
  • 重量:暂无
  • 所属分类:>>

复变函数 本书特色

本书介绍了复变函数的基本概念、基本理论和方法,包括复数及复平面、复变函数的极限与连续性、复函数的积分理论、级数理论、留数理论及其应用和保形映射与解析延拓等。本书在内容的安排上深入浅出,表达清楚,系统性和逻辑性强。书中列举了大量例题来说明复变函数的定义和定理及方法,并提供了丰富的习题,便于教师教学与学生自学。每章末都有小结,并配有复习题,对该章的主要内容作了归纳和总结,方便学生系统复习。 本书可作为高等师范院校数学各专业学生的教学用书,也可供相关专业的教师和科技工作者参考。

复变函数 内容简介

本书介绍了复变函数的基本概念、基本理论和方法,包括复数及复平面、复变函数的极限与连续性、复函数的积分理论、级数理论、留数理论及其应用和保形映射与解析延拓等。本书在内容的安排上深入浅出,表达清楚,系统性和逻辑性强。书中列举了大量例题来说明复变函数的定义和定理及方法,并提供了丰富的习题,便于教师教学与学生自学。每章末都有小结,并配有复习题,对该章的主要内容作了归纳和总结,方便学生系统复习。本书可作为高等师范院校数学各专业学生的教学用书,也可供相关专业的教师和科技工作者参考。

复变函数 目录

第1章 复数及复平面1.1 复数及其几何表示1.1.1 复数域与复数的公理化定义*1.1.2 复数域是实数域的扩充1.1.3 复数的运算1.1.4 共轭复数1.1.5 复数的几何表示1.1.6 复数的三角表示1.1.7 复球面及无穷大习题1.11.2 复平面的拓扑1.2.1 初步概念1.2.2 Jordan曲线习题1.2小结复习题第2章 复变函数2.1 复变函数的极限与连续性2.1.1 复变函数的概念2.1.2 复变函数的极限2.1.3 复变函数的连续性习题2.12.2 解析函数2.2.1 复函数的导数2.2.2 解析的概念2.2.3 复函数可导与解析的条件习题2.22.3 初等函数2.3.1 初等解析函数2.3.2 初等多值函数习题2.3小结复习题第3章 复变函数的积分3.1 复变函数的积分3.1.1 复积分的定义与性质3.1.2 计算复积分的参数方程法3.1.3 典型例子习题3.13.2 Cauchy积分定理3.2.1 单连通区域的Cauchy积分定理*3.2.2 Cauchy-Goursat积分定理的证明3.2.3 复函数的Newton-Leibniz公式3.2.4 多连通区域上的Cauchy积分定理3.2.5 典型例题习题3.23.3 Cauchy积分公式3.3.1 解析函数的Cauchy积分公式3.3.2 解析函数的任意阶可导性和Morera定理3.3.3 Cauchy不等式和Liouville定理*3.3.4 调和函数习题3.3小结复习题第4章 级数4.1 级数的基本性质4.1.1 复数项级数4.1.2 复变函数项级数4.1.3 幂级数习题4.14.2 Taylor展式4.2.1 解析函数的Taylor展式4.2.2 解析函数的零点与唯一性习题4.24.3 Laurent展式…… 第5章 留数第6章 保形映射与解析延拓 习题答案或提示参考文献索引
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