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∈应用数学 版权信息
- ISBN：9787109177376
- 条形码：9787109177376 ; 978-7-109-17737-6
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
∈应用数学 内容简介
本教材全面地介绍了高等数学的基本理论以及这些理论的具体应用，主要内容包括函数，极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，多元函数的偏导数及其应用，二重积分，无穷级数，常微分方程与差分方程简介。本教材可作为高等院校经管类高等数学课程的教科书或参考书。
∈应用数学 目录
前言
**章 函数
**节 函数的概念
一、函数的定义
二、函数的四种特性
习题1-1
第二节 初等函数
一、反函数
二、复合函数
三、初等函数
习题1-2
总复习题一
第二章 极限与连续
**节 数列极限
一、数列极限的定义
二、收敛数列的性质
习题2-1
第二节 数列极限的运算法则与存在准则
一、数列极限的四则运算法则
二、数列极限的两个存在准则
习题2-2
第三节 函数极限
一、函数极限的定义
二、函数极限的性质
三、函数极限的四则运算法则
四、复合函数的极限
习题2-3
第四节 两个重要极限
一、函数极限的迫敛性定理
二、重要极限lim sinx/x=1
三、重要极限lim（1+1/x）x=e
习题2-4
第五节 无穷小量与无穷大量
一、无穷小量的定义与性质
二、无穷小量的比较
三、无穷大量
习题2-5
第六节 函数的连续性
一、函数连续的概念
二、函数的间断
三、初等函数的连续性
四、闭区间上连续函数的性质
习题2-6
总复习题二
第三章 导数与微分
**节 导数的概念
一、直观背景
二、导数的定义
三、导数的几何意义
四、函数可导性和连续性的关系
习题3-1
第二节 求导法则
一、导数的四则运算
二、反函数的求导法则
三、复合函数的求导法则
四、隐函数的求导法则
五、由参数方程所确定的函数的导数
习题3-2
第三节 高阶导数
一、高阶导数的概念
二、高阶导数的求导法则
习题3-3
第四节 函数的微分
一、微分的概念
二、微分基本公式与运算法则
三、微分在近似计算中的应用
习题3-4
总复习题三
第四章 微分中值定理与导数的应用
**节 微分中值定理
一、罗尔（R0lIe）中值定理
二、拉格朗日（Lagrange）中值定理
三、柯西（Cauchy）中值定理
习题4-1
第二节 洛必达法则
一、0/0型未定式的洛必达法则
二、∞/∞型未定式的洛必达法则
三、其他类型未定式的计算
习题4-2
第三节 函数单调性的判别
习题4-3
第四节 函数的极值与*值
一、函数的极值
二、函数的*大值与*小值
习题4-4
第五节曲线的凹凸性、拐点与渐近线
一、曲线的凹凸性与拐点
二、曲线的渐近线
习题4-5
第六节 函数图形的描绘
习题4-6
第七节 导数在经济中的应用
一、边际分析
二、弹性分析
习题4-7
总复习题四
第五章 不定积分
**节 不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分的概念
二、基本积分表
三、不定积分的性质
习题5-1
第二节 换元积分法
一、**类换元积分法（凑微分法）
二、第二类换元积分法
习题5-2
第三节 分部积分法
习题5-3
第四节 有理函数的积分
一、有理函数的积分
二、可化为有理函数的积分
习题5-4
总复习题五
第六章 定积分及其应用
**节 定积分的概念与性质
一、引例：曲边梯形的面积
二、定积分的定义
三、定积分的性质
习题6-1
第二节 微积分的基本公式
一、积分变上限函数
二、牛顿一莱布尼茨公式
习题6-2
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法
一、定积分的换元积分法
二、定积分的分部积分法
三、几类特殊函数的积分公式和积分技巧
习题6-3
第四节 广义积分
一、无穷区间广义积分
二、无界函数的广义积分
习题6-4
第五节 定积分的应用
一、元素法
二、平面图形的面积
三、旋转体的体积
四、平面曲线的弧长
习题6-5
总复习题六
第七章 多元函数微分学及其应用
**节 二元函数的极限与连续
一、平面点集与区域
二、二元函数的概念
三、二元函数的极限
四、二元函数的连续性
习题7-1
第二节 偏导数与全微分
一、偏导数的定义及其计算
二、高阶偏导数
三、全微分
四、全微分在近似计算中的应用
习题7-2
第三节 多元复合函数求导法则
一、多元复合函数的求导法则
二、全微分的形式不变性
习题7-3
第四节 隐函数求导法则
一、由方程F（x，y）=0所确定的隐函数
二、由方程F（z，y，z）=O所确定的隐函数
习题7-4
第五节 二元函数的极值及其应用
一、二元函数的极值概念与求法
二、条件极值
习题7-5
总复习题七
第八章 二重积分
**节 二重积分的定义及其性质
一、二重积分的定义
二、二重积分的性质
习题8-1
第二节 二重积分的计算及其应用
一、直角坐标系下的二重积分
二、极坐标系下二重积分的计算
习题8-2
总复习题八
第九章 无穷级数
**节 常数项级数
一、常数项级数的概念
二、常数项级数的基本性质
习题9-1
第二节 数项级数的收敛性判别法
一、正项级数收敛性判别法
二、交错级数及其收敛性判别法
三、任意项级数及其收敛性
习题9-2
第三节 幂级数
一、函数项级数的一般概念
二、幂级数及其收敛域
三、幂级数的运算
习题9-3
第四节 泰勒级数和泰勒公式
一、泰勒公式
二、泰勒级数
习题9-4
总复习题九
第十章 常微分方程与差分方程
**节 微分方程的基本概念
一、引例
二、相关概念
习题10-1
第二节 一阶微分方程
一、可分离变量的微分方程
二、能化为可分离变量方程的微分方程
三、一阶线性微分方程
习题10-2
第三节 可降阶的高阶微分方程
一、y（n）=f（x）型的微分方程
二、y''=（x，y'）型的微分方程
三、y''=f（y，y'）型的微分方程
习题10-3
第四节 二阶常系数线性微分方程
一、二阶常系数齐次线性微分方程
二、二阶常系数非齐次线性微分方程
习题10-4
第五节 差分方程简介
一、基本概念
二、一阶和二阶常系数线性差分方程
习题10-5
总复习题十
习题参考答案
参考文献
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