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矩阵分析(第2版) 版权信息
- ISBN：9787576508710
- 条形码：9787576508710 ; 978-7-5765-0871-0
- 装帧：平装-胶订
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
矩阵分析(第2版) 内容简介
为了适应高等院校课程改革的需求，本书是在2017年第1版的基础，根据“矩阵分析”（或“矩阵论”）课程教学基本要求修订的，主要讲述大多数理学、工学、管理学、经济学等专业常用的线性代数基本理论和方法，包括基础知识、多项式、矩阵的标准形、矩阵函数、线性空间与线性变换、内积空间、矩阵分解、广义逆矩阵、特征值的估计和张量。各章都配有一定数量的习题用作练习，以帮助学生巩固知识。本书内容简明得当，主次分明，语言叙述通俗易懂.既具有教学的抽象性和严密性，又重视工程技术中的实用性，可用作高等院校非数学类专业研究生和本科生的教材，也可供其他师生和工程技术人员阅读参考。
矩阵分析(第2版) 目录
前言
第1版前言
第1章 矩阵的基础知识
1.1 矩阵及其基本运算
1.1.1 加法
1.1.2 数乘
1.1.3 乘法
1.1.4 转置
1.1.5 行列式
1.1.6 逆矩阵
1.1.7 迹
1.1.8 共轭
1.1.9 矩阵的分块
1.2 线性方程组
1.2.1 初等变换与初等矩阵
1.2.2 矩阵的秩和矩阵的等价标准形
1.2.3 向量组的线性相关性
1.2.4 线性方程组的求解方法与解的结构
1.3 相似矩阵
1.3.1 方阵的特征值与特征向量
1.3.2 矩阵的相似对角化
1.3.3 实对称矩阵与正定矩阵
习题1
第2章 多项式
2.1 数域
2.2 一元多项式
2.3 *大公因式和*小公倍式
2.4 插值多项式与中国剩余定理
2.5 因式分解与不可约多项式
2.6 多项式的导数和零化多项式
2.6.1 多项式的导数
2.6.2 零化多项式
习题2
第3章 矩阵的Jordan标准形
3.1 λ-矩阵的标准形
3.2 λ-矩阵标准形的计算方法
3.3 矩阵的Jordan标准形
3.4 矩阵的零化多项式和*小多项式
习题3
第4章 矩阵函数
4.1 矩阵的极限、导数和积分
4.2 矩阵幂级数
4.3 矩阵函数的计算方法
4.4 利用矩阵函数求解线性微分方程组
习题4
第5章 线性空间与线性变换
5.1 线性空间
5.2 线性空间的维数、基与坐标
5.3 子空间
5.4 线性变换
5.5 线性变换的矩阵
5.6 与线性变换相关的子空间
习题5
第6章 内积空间
6.1 实内积与欧氏空间
6.2 标准正交基、度量矩阵与正交补空间
6.3 复内积与酉空间
6.4 正规变换
6.5 正交变换
6.6 对称变换
习题6
第7章 矩阵分解
7.1 三角分解
7.2 正交三角分解
7.3 满秩分解
7.4 谱分解
7.5 奇异值分解
习题7
第8章 广义逆矩阵
8.1 概述
8.2 减号逆矩阵
8.3 自反广义逆矩阵
8.4 加号逆矩阵
8.5 广义逆矩阵的应用
8.5.1 广义逆在解线性方程组中的应用
8.5.2 广义逆在解线性*小二乘问题上的应用
习题8
第9章 特征值的估计
9.1 向量的范数
9.2 矩阵的范数
9.3 特征值与Rayleigh商
9.4 圆盘定理
习题9
第10章 张量
10.1 张量的物理描述
10.2 张量的运算
10.3 张量的代数描述
习题10
习题答案与提示
参考文献
展开全部
矩阵分析(第2版) 作者简介
为了适应高等院校课程改革的需求，本书是在2017年第1版的基础，根据“矩阵分析”（或“矩阵论”）课程教学基本要求修订的，主要讲述大多数理学、工学、管理学、经济学等专业常用的线性代数基本理论和方法，包括基础知识、多项式、矩阵的标准形、矩阵函数、线性空间与线性变换、内积空间、矩阵分解、广义逆矩阵、特征值的估计和张量。各章都配有一定数量的习题用作练习，以帮助学生巩固知识。本书内容简明得当，主次分明，语言叙述通俗易懂.既具有教学的抽象性和严密性，又重视工程技术中的实用性，可用作高等院校非数学类专业研究生和本科生的教材，也可供其他师生和工程技术人员阅读参考。
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