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数学

零基础学数学建模

作者：国忠金尹逊汝孟静刘伟彦

出版社：清华大学出版社出版时间：2023-07-01

开本：其他页数： 224

本类榜单：自然科学销量榜

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零基础学数学建模版权信息

ISBN：9787302630784
条形码：9787302630784 ; 978-7-302-63078-4
装帧：平装-胶订
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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数学

零基础学数学建模本书特色

数学模型是应用数学思考问题的方法，是运用数学解决问题的工具。数学建模即数学模型的建立过程，是联系数学和实际问题的桥梁，是开启数学大门的金钥匙。数学与工程技术结合的关键是数学模型，数学建模能力已成为新时代应用创新人才的必bei能力之一。2022年，来自全国及英国、马来西亚等国家超过16万学生报名参加了全国大学生数学建模竞赛。全国本科高校、高职院校甚至中职院校等都相继开设了数学模型与实验类课程。为满足广大读者对数学建模的学习、培训需求，作者编著了此书。本书遵循数学建模的基本原理，精选了一些典型数学模型案例，注重讲解数学建模的基本框架和方法，帮助读者形成关于数学建模的初步知识体系。《零基础学数学建模》呈现了以下数学模型和数学建模的基本理论与应用，并提供了MATLAB、Python软件实现。初等数学模型；线性规划模型；非线性规划模型；统计分析模型；微分方程模型；差分方程模型；图与网络模型。

零基础学数学建模内容简介

本书的编写遵循数学建模的基本原理，精选了一些典型数学模型案例，注重讲解基本建模的框架和方法。全书包括了9章2个附录，主要涉及了数学模型与数学建模基本概述、初等建模、线性规划、非线性规划、统计描述与分析、微分方程、差分方程、图与网络以及数学建模竞赛及专家讲评等基础模块，文后附加了MatLab、Python软件入门知识和使用简介。全书主要体现了以下特点： 1）以案例教学的形式，介绍数学建模的内容、方法和步骤，提升学生数学素质和能力； 2）以“问题-建模-求解”为主线，强调数学语言的表述和数学模型的符号表达； 3）介绍常用的数学建模软件，引导学生运用现代计算机技术解决实际问题的意识； 4）介绍全国大学生数学建模竞赛,精选了专家讲评论文，使学生在学习建模的同时，了解并做好参加全国大学生数学建模竞赛的准备； 5）配备了用于教学和数学建模相关模块作业。

零基础学数学建模目录

第1章数学模型与数学建模概述 1．1数学模型的基本概念 1．1．1模型 1．1．2数学模型 1．1．3数学模型的分类 1．1．4数学模型与数学 1．2数学建模及其方法 1．2．1数学建模 1．2．2数学建模的方法 1．3数学建模的一般步骤 1．3．1模型准备 1．3．2模型假设 1．3．3模型建立 1．3．4模型求解 1．3．5模型分析 1．3．6模型检验 1．3．7模型应用第2章初等模型 2．1函数模型 2．1．1加油站价格竞争模型 2．1．2椅子平衡模型 2．2数列模型 2．2．1出租车调配模型 2．2．2竞争捕食者模型 2．3比例模型 2．3．1划艇成绩模型 2．3．2商品包装规律模型 2．4方程模型 2．4．1嫌疑犯判断模型 2．4．2双层玻璃功效模型 2．5概率模型 2．5．1电梯运行模型 2．5．2名额分配模型第2章习题第3章线性规划模型 3．1线性规划概述 3．1．1问题引入 3．1．2线性规划模型的一般形式 3．1．3线性规划问题的解 3．1．4线性规划问题求解方法 3．1．5线性规划问题求解案例 3．1．6线性规划模型案例 3．1．7灵敏度分析 3．2整数线性规划问题概述 3．2．1整数线性规划问题的一般形式 3．2．2整数线性规划问题解的特点 3．2．3分枝定界法 3．301型整数规划问题概述 3．4投资收益和风险模型 3．4．1问题提出 3．4．2模型分析 3．4．3模型建立 3．4．4模型求解第3章习题第4章非线性规划模型 4．1非线性规划概述 4．1．1非线性规划问题实例 4．1．2线性规划与非线性规划的区别 4．2无约束非线性规划问题 4．2．1无约束非线性规划问题的解法 4．2．2梯度法 4．2．3Newton法 4．2．4变尺度法 4．2．5MATLAB求无约束极值问题 4．3带约束非线性规划问题 4．3．1二次规划 4．3．2罚函数法 4．3．3MATLAB求约束极值问题 4．4奶制品加工问题模型 4．4．1问题提出 4．4．2问题分析 4．4．3模型建立与求解 4．4．4革新项目研究 4．4．5模型讨论第4章习题第5章统计方法与分析 5．1常见随机变量的分布 5．1．1离散型随机变量分布 5．1．2连续型随机变量分布 5．1．3其他连续型分布 5．2描述统计 5．2．1统计量及数据分布特征 5．2．2Python统计可视化 5．3推断统计 5．3．1参数估计与假设检验 5．3．2方差分析 5．3．3回归分析 5．3．4聚类分析 5．3．5Python示例第5章习题第6章微分方程模型 6．1微分方程的基本概念与求解 6．1．1常微分方程的解析解 6．1．2常微分方程的数值解 6．2微分方程建模方法 6．3微分方程建模案例 6．3．1传染病模型 6．3．2人口预测模型 6．4Python程序求解示例第6章习题第7章差分方程模型 7．1差分方程的概念与求解 7．1．1基本概念 7．1．2常系数线性齐次差分方程的解法 7．1．3常系数线性非齐次差分方程的解法 7．1．4差分方程的递推解法 7．1．5差分方程的平衡点及稳定性 7．2差分方程建模案例第7章习题第8章图与网络模型 8．1图与网络的基本概念 8．2*短路问题 8．2．1Dijkstra算法 8．2．2Floyd算法与BellmanFord 算法 8．2．3Python示例 8．3*小生成树问题 8．3．1Prim算法与Kruskal算法 8．3．2Python示例第8章习题第9章数学建模竞赛与论文写作 9．1全国大学生数学建模竞赛概述 9．1．1全国大学生数学建模竞赛背景 9．1．2全国大学生数学建模竞赛进程和评奖标准 9．1．3全国大学生数学建模竞赛题目 9．2数学建模竞赛论文写作要求 9．2．1数学模型结构 9．2．2数学建模论文书写原则与格式 9．3数学建模竞赛论文讲评选读 9．3．1案例1：炉温曲线的数学模型与求解 9．3．2案例2：机场的出租车问题参考文献

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零基础学数学建模作者简介

国忠金，男，武汉大学理学硕士、香港城市大学哲学博士、北京工业大学工学博士后，现为泰山学院三级教授，一流专业负责人，兼任教育部学位中心评审专家，齐鲁工业大学、山东师范大学、聊城大学兼职硕士生导师，中国振动学会非线性动力学委员会委员，中国仿真学会委员，山东省应用统计学会常务理事，山东省大数据学会副主任委员，泰安市科协常委，泰安市青联常委等。近几年，主持自然科学基金等省级以上项目5项，参与省级以上科研项目4项；主持山东省高等学校教学改革(重点)项目1项，参与山东省教学改革项目3项。发表学术论文60余篇，其中SCI、EI收录34篇，论文被引800余篇次，编写专著3部，专利1项。主持获得山东省高等学校科学技术奖一等奖1项，二等奖1项；参与获得山东省高等学校教学成果奖二等奖1项，山东省基础教育教学成果奖一等奖1项，山东省软科学优秀成果奖二、三等奖3项等。指导学生获批国家级创新创业训练计划项目22项，指导学生获得省级以上奖励50余项等。

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