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算术数列中除数函数的分布:基本内容、调查、方法、第二矩、新结果(英文) 版权信息
- ISBN：9787560399546
- 条形码：9787560399546 ; 978-7-5603-9954-6
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
算术数列中除数函数的分布:基本内容、调查、方法、第二矩、新结果(英文) 内容简介
本书是一部英文版的数论专著。本书论及的主要内容是关于 Frobenius的一个数论问题。正如作者在本书摘要中的介绍：我们研究的是算术数列中除数函数的分布问题.首先，我们在第1章中给出了一些相关概念和结果的介绍.第2章是一个包含基本结果和引理的列表.然后，在第3,4,5章中，我们分别计算了一个渐近公式和两种算术数列中除数函数的第二矩.我们得出的结果改进了Motohashi的结果，并且优于Blomer的结果.我们还指出，本书所使用的方法应具有更广泛的适用于其他序列的范围.Bombieri得出的算术数列上的素数的平均结果是重要的定理，该定理在某种程度上替代了未经证明的广义黎曼假设.这种情况鼓励了很多研究者去探索这种结果，我们的目的是向读者逐步介绍这个活跃的研究领域，基本的定义和符号也会陆续给出，本书中用到的所有的基本结果都在参考文献中列出，关于本书主题的一个简短的历史和发展介绍也被讨论了，还获得了算术数列中与除数函数有关的第二矩的两个新结果.大筛法以及Hooley和Vaughan的两种令人兴奋的方法是我们的主要工具，后文将进行说明。
算术数列中除数函数的分布:基本内容、调查、方法、第二矩、新结果(英文) 目录
Acknowledgments
Chapter 1. Introduction
1.1 List of definitions and notations
1.2 Primes in arithmetic progressions
1.3 Average result on primes in arithmetic progressions
1.4 Divisor functions in arithmetic progressions
1.5 Average results on the divisor function in arithmetic progressions and the content of this thesis
Chapter 2. Lemma.
Chapter 3. An asymptotic formula of the sum of the divisor function in arithmetic progressions
Chapter 4. Main Results
4.1 Outline of the proof
4.2 An upper bound of V(x,Q)
4.3 The calculation of S3
4.4 The calculation of S2
4.5 The calculation of J(x, Q)
4.5.1 Set up the sum of J(x, Q)
4.5.2 The calculation of the integrals
4.6 The calculation of V(x, Q)
Chapter 5. Vaughan's method
5.1 Definition and notation
5.2 Lemma
5.3 Main results
Bibliography
编辑手记
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