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微积分--经济应用数学 版权信息
- ISBN：9787521837346
- 条形码：9787521837346 ; 978-7-5218-3734-6
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
微积分--经济应用数学 内容简介
《微积分——经济应用数学》是贵州大学重点研究课题项目成果之一。内容包括:函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、多元函数微积分、微分方程、级数、Mathematica软件包的使用，及习题、复习题参考答案。《微积分——经济应用数学》可作为经济、管理类本科教材，也可供科技人员参考。本书根据编者多年教学经验，参照高等学校数学与统计学教学指导委员会发布的“经济管理类本科数学基础课程教学基本要求”，针对经管类、文科类学生学时少的教学特点,对微积分内容进行重新编排，从导数到微分，从一元到多元，内容循序渐进，兼顾基础薄弱的学生，例题及习题题型丰富，结构清晰，通俗易懂。同时应用微积分教程采用图文并茂的方式讲解了数学的应用,增加数学在经济学中的应用，介绍了微积分的主要知识内容。本书可作为高等学校经济管理类各专业微积分课程的教材或教学参考书，也可供与微积分课程相关人员查阅。
微积分--经济应用数学 目录
第1章 函数的极限与连续
1.1 函数的极限的定义
1.1.1 极限定义
1.1.2 重要函数极限limsinx/x=1
1.1.3 单侧极限（左极限与右极限）
1.1.4 函数极限的性质和运算法则
1.2 无穷小与无穷大
1.2.1 无穷小
1.2.2 无穷大
1.2.3 两个无穷小的比较
1.3 数e
1.3.1 数列xn=（1+1/n）n单调增加并有界
1.3.2 数e
1.3.3 当x→∞时，函数f（x）=（1+1/x）x的极限
1.4 函数的连续性
1.4.1 函数在某点的连续性
1.4.2 区间上的连续函数
1.4.3 极限运算法则
1.5 连续函数的性质
1.5.1 函数在区间上的*值及有界性定理
1.5.2 零点定理与介值定理
第1章习题
第2章 导数与微分
2.1 一元函数导数与微分
2.2 函数的求导法则
2.2.1 常用求导基本公式
2.2.2 函数四则运算求导法则
2.2.3 复合函数求导的链式法则
2.3 反函数的导数
2.4 隐函数求导
2.5 参数方程确定函数的导数
2.6 高阶导数
2.7 函数微分学
2.7.1 微分学基本定理
2.7.2 微分运算
第2章习题
第3章 中值定理与导数的应用
3.1 中值定理
3.1.1 Rolle定理
3.1.2 Lagrange中值定理
3.1.3 Cauchy定理
3.2 未定型极限洛必达法则
3.2.1 0/0，∞/∞型的未定型极限，L'Hospital法则
3.2.2 0·∞，∞-∞，00，1-∞，∞0型未定型极限的计算法
3.3 Taylor公式与Maclaurin公式
3.3.1 函数增量与二阶导数的关系
3.3.2 Taylor公式
3.3.3 Maclaurin公式
3.4 函数曲线的凹凸性与描绘
3.4.1 曲线的凹凸和拐点
3.4.2 曲线的渐近线以及函数图形的观察与描绘
3.5 函数的*值与极值问题
3.6 导数与微分在经济学中的应用
3.6.1 常用经济学函数
3.6.2 边际分析与弹性分析
第3章习题
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.1.1 原函数的概念
4.1.2 不定积分的概念
4.1.3 不定积分的性质
4.2 积分运算
4.2.1 微分与积分的关系
4.2.2 基本的不定积分公式
4.3 换元积分法
4.4 分部积分法
第4章习题
第5章 定积分及其应用
5.1 定积分概念
5.1.1 定积分的基本概念
5.1.2 定积分的几何意义
5.2 定积分的性质、积分上限的函数及其导数
5.2.1 定积分的基本性质
5.2.2 积分上限的函数及其导数
5.2.3 Newton—Leibniz公式
5.3 定积分的换元法和分部积分法
5.3.1 定积分的换元法
5.3.2 定积分的分部积分法
5.4 广义（反常）积分
5.4.1 无穷区间上有界函数的广义积分
5.4.2 瑕点、有限区间上无界函数的广义积分
第5章习题
第6章 多元函数微积分
6.1 空间直角坐标系
6.1.1 在空间直角坐标系中点的坐标
6.1.2 空间两点间的距离
6.2 多元函数
6.2.1 多元函数的基本概念
6.2.2 二元函数的极限与连续性
6.3 偏导数
6.3.1 二元函数的偏增量与偏导数
6.3.2 元函数偏导数的几何意义
6.3.3 高阶偏导数
6.4 全微分
6.4.1 二元函数的偏微分
6.4.2 二元函数的全增量与全微分
6.5 多元复合函数求导法
6.5.1 全导数
6.5.2 多元复合函数求导法
6.5.3 多元隐函数求导法
6.6 多元函数的极值问题
6.6.1 二元函数z=f（x，y）的极值
6.6.2 关于二元函数极值的两个定理
6.6.3 二元函数*值求法
6.6.4 条件极值、Lagrange乘数法
6.7 多元函数积分学
6.7.1 多元函数积分学的概念
6.7.2 重积分
第6章习题
第7章 无穷级数
7.1 常数项级数的概念和性质
7.1.1 级数的部分和数列
7.1.2 常数项级数收敛的必要条件
7.1.3 I史敛级数的性质
7.2 常数项级数的审敛法
7.2.1 正项级数收敛的充要条件
7.2.2 正项级数的比较审敛法
7.2.3 正项级数的比阶审敛法——比较审敛法的极限形式
7.2.4 正项级数的比值审敛法——利用级数自身性质审敛
7.2.5 交错级数及其审敛法
7.2.6 任意项级数的绝对收敛与条件收敛
7.3 函数项级数的一般概念
7.3.1 收敛域
7.3.2 和函数
7.4 幂级数及其和函数
7.4.1 .Abel定理
7.4.2 幂级数收敛区间的对称性及收敛半径
7.4.3 幂级数的运算
7.5 函数展开成幂级数
7.5.1 函数的Taylor展开与Maclaurin展开
7.5.2 函数展开成幂级数的直接方法与间接方法
第7章习题
第8章 常微分方程
8.1 微分方程的基本概念
8.1.1 从实际问题中建立微分方程
8.1.2 微分方程的阶
8.1.3 微分方程的解、通解和特解
8.2 可分离变量的微分方程
8.2.1 分离变量直接积分
8.2.2 齐次型微
1.1 函数的极限的定义
1.1.1 极限定义
1.1.2 重要函数极限limsinx/x=1
1.1.3 单侧极限（左极限与右极限）
1.1.4 函数极限的性质和运算法则
1.2 无穷小与无穷大
1.2.1 无穷小
1.2.2 无穷大
1.2.3 两个无穷小的比较
1.3 数e
1.3.1 数列xn=（1+1/n）n单调增加并有界
1.3.2 数e
1.3.3 当x→∞时，函数f（x）=（1+1/x）x的极限
1.4 函数的连续性
1.4.1 函数在某点的连续性
1.4.2 区间上的连续函数
1.4.3 极限运算法则
1.5 连续函数的性质
1.5.1 函数在区间上的*值及有界性定理
1.5.2 零点定理与介值定理
第1章习题
第2章 导数与微分
2.1 一元函数导数与微分
2.2 函数的求导法则
2.2.1 常用求导基本公式
2.2.2 函数四则运算求导法则
2.2.3 复合函数求导的链式法则
2.3 反函数的导数
2.4 隐函数求导
2.5 参数方程确定函数的导数
2.6 高阶导数
2.7 函数微分学
2.7.1 微分学基本定理
2.7.2 微分运算
第2章习题
第3章 中值定理与导数的应用
3.1 中值定理
3.1.1 Rolle定理
3.1.2 Lagrange中值定理
3.1.3 Cauchy定理
3.2 未定型极限洛必达法则
3.2.1 0/0，∞/∞型的未定型极限，L'Hospital法则
3.2.2 0·∞，∞-∞，00，1-∞，∞0型未定型极限的计算法
3.3 Taylor公式与Maclaurin公式
3.3.1 函数增量与二阶导数的关系
3.3.2 Taylor公式
3.3.3 Maclaurin公式
3.4 函数曲线的凹凸性与描绘
3.4.1 曲线的凹凸和拐点
3.4.2 曲线的渐近线以及函数图形的观察与描绘
3.5 函数的*值与极值问题
3.6 导数与微分在经济学中的应用
3.6.1 常用经济学函数
3.6.2 边际分析与弹性分析
第3章习题
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.1.1 原函数的概念
4.1.2 不定积分的概念
4.1.3 不定积分的性质
4.2 积分运算
4.2.1 微分与积分的关系
4.2.2 基本的不定积分公式
4.3 换元积分法
4.4 分部积分法
第4章习题
第5章 定积分及其应用
5.1 定积分概念
5.1.1 定积分的基本概念
5.1.2 定积分的几何意义
5.2 定积分的性质、积分上限的函数及其导数
5.2.1 定积分的基本性质
5.2.2 积分上限的函数及其导数
5.2.3 Newton—Leibniz公式
5.3 定积分的换元法和分部积分法
5.3.1 定积分的换元法
5.3.2 定积分的分部积分法
5.4 广义（反常）积分
5.4.1 无穷区间上有界函数的广义积分
5.4.2 瑕点、有限区间上无界函数的广义积分
第5章习题
第6章 多元函数微积分
6.1 空间直角坐标系
6.1.1 在空间直角坐标系中点的坐标
6.1.2 空间两点间的距离
6.2 多元函数
6.2.1 多元函数的基本概念
6.2.2 二元函数的极限与连续性
6.3 偏导数
6.3.1 二元函数的偏增量与偏导数
6.3.2 元函数偏导数的几何意义
6.3.3 高阶偏导数
6.4 全微分
6.4.1 二元函数的偏微分
6.4.2 二元函数的全增量与全微分
6.5 多元复合函数求导法
6.5.1 全导数
6.5.2 多元复合函数求导法
6.5.3 多元隐函数求导法
6.6 多元函数的极值问题
6.6.1 二元函数z=f（x，y）的极值
6.6.2 关于二元函数极值的两个定理
6.6.3 二元函数*值求法
6.6.4 条件极值、Lagrange乘数法
6.7 多元函数积分学
6.7.1 多元函数积分学的概念
6.7.2 重积分
第6章习题
第7章 无穷级数
7.1 常数项级数的概念和性质
7.1.1 级数的部分和数列
7.1.2 常数项级数收敛的必要条件
7.1.3 I史敛级数的性质
7.2 常数项级数的审敛法
7.2.1 正项级数收敛的充要条件
7.2.2 正项级数的比较审敛法
7.2.3 正项级数的比阶审敛法——比较审敛法的极限形式
7.2.4 正项级数的比值审敛法——利用级数自身性质审敛
7.2.5 交错级数及其审敛法
7.2.6 任意项级数的绝对收敛与条件收敛
7.3 函数项级数的一般概念
7.3.1 收敛域
7.3.2 和函数
7.4 幂级数及其和函数
7.4.1 .Abel定理
7.4.2 幂级数收敛区间的对称性及收敛半径
7.4.3 幂级数的运算
7.5 函数展开成幂级数
7.5.1 函数的Taylor展开与Maclaurin展开
7.5.2 函数展开成幂级数的直接方法与间接方法
第7章习题
第8章 常微分方程
8.1 微分方程的基本概念
8.1.1 从实际问题中建立微分方程
8.1.2 微分方程的阶
8.1.3 微分方程的解、通解和特解
8.2 可分离变量的微分方程
8.2.1 分离变量直接积分
8.2.2 齐次型微
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微积分--经济应用数学 作者简介
贵州大学数学与统计学院副教授、硕士生导师，研究领域为运筹与优化，调度算法研究，数据挖掘及大数据分析，概率统计。 1998年9月至2002年7月就读于湖北大学数学系数学教育专业，2002年9月至2005年7月就读于北京师范大学数学学院应用数学专业硕士，2005年9月至2008年7月就读于北京师范大学数学学院应用数学专业博士。 2008年7月至2015年3月任北京联合大学商务学院副教授，2010年2月至2010年5月远赴英国西英格兰大学访学，2015年3月至今于贵州大学数学与统计学院任副教授。参与出版专著4本，主持10个项目，发表相关文章15篇左右。
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