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高等数学(下册)(应用型本科高校建设示范教材) 版权信息
- ISBN：9787522606705
- 条形码：9787522606705 ; 978-7-5226-0670-5
- 装帧：暂无
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
高等数学(下册)(应用型本科高校建设示范教材) 内容简介
本教材参照国家教育部高等工科数学课程教学指导委员会制定的《高等数学课程教学基本要求》，充分吸收多年来高等数学课程教学实践和教学改革的成果，为工科类各专业学生编写而成。本教材内容的深度、广度适中，有利于服务专业课程；适应分层次教学的需要，难度适宜，注重应用，密切联系实际；调整充实习题的类型和数量，增强学生学习掌握并运用数学工具解决实际问题的能力，帮助学生提高学习效率与合格率。本教材分上、下两册，包括函数与极限、一元函数微积分学、微分方程、空间解析几何与向量代数、多元函数微积分学、无穷级数等内容。本教材内容全面，结构严谨，详略得当，题量丰富，难易适度，注重数学知识的应用性，可作为普通高等院校“高等数学”课程的教材，也可供其他读者作为自学用书或参考书。
高等数学(下册)(应用型本科高校建设示范教材) 目录
前言
第7章 空间解析几何与向量代数
7.1 向量及其线性运算
7.1.1 向量的概念
7.1.2 向量的线性运算
7.1.3 空间直角坐标系
7.1.4 向量的坐标表示
7.1.5 利用坐标做向量的线性运算
7.1.6 向量的模与方向余弦
7.1.7 向量在轴上的投影
习题7.1
7.2 数量积与向量积
7.2.1 两向量的数量积
7.2.2 两向量的向量积
习题7.2
7.3 曲面及其方程
7.3.1 曲面方程的概念
7.3.2 旋转曲面
7.3.3 柱面
7.3.4 二次曲面
习题7.3
7.4 空间曲线及其方程
7.4.1 空间曲线的一般方程
7.4.2 空间曲线的参数方程
7.4.3 空间曲线在坐标面上的投影
习题7.4
7.5 平面及其方程
7.5.1 平面的点法式方程
7.5.2 平面的一般方程
7.5.3 两平面的夹角
习题7.5
7.6 空间直线及其方程
7.6.1 空间直线的一般方程
7.6.2 平面束
7.6.3 空间直线的对称式方程与参数方程
7.6.4 两直线的夹角
7.6.5 直线与平面的夹角
习题7.6
复习题7
数学家简介——笛卡尔
第8章 多元函数微分法及其应用
8.1 多元函数的基本概念
8.1.1 平面点集
8.1.2 多元函数的概念
8.1.3 多元函数的极限
8.1.4 多元函数的连续性
习题8.1
8.2 偏导数
8.2.1 偏导数的定义及其计算方法
8.2.2 高阶偏导数
习题8.2
8.3 全微分
8.3.1 全微分的定义
*8.3.2 全微分在近似计算中的应用
习题8.3
8.4 多元复合函数的求导法则
8.4.1 复合函数的中间变量均为一元函数的情形
8.4.2 复合函数的中间变量均为多元函数的情形
8.4.3 复合函数的中间变量既有一元函数也有多元函数的情形
8.4.4 全微分形式不变性
习题8.4
8.5 隐函数的求导公式
习题8.5
8.6 多元函数微分学的几何应用
8.6.1 空间曲线的切线与法平面
8.6.2 曲面的切平面与法线
习题8.6
8.7 方向导数与梯度
8.7.1 方向导数
8.7.2 梯度
习题8.7
8.8 多元函数的极值及其求法
8.8.1 多元函数的极值
8.8.2 多元函数的*大值与*小值
8.8.3 条件极值 拉格朗日乘数法
习题8.8
复习题8
数学家简介——陈省身
第9章 重积分
9.1 二重积分
9.1.1 引例
9.1.2 二重积分的概念
9.1.3 二重积分的性质
习题9.1
9.2 二重积分的计算
9.2.1 利用直角坐标计算二重积分
9.2.2 利用极坐标计算二重积分
习题9.2
9.3 三重积分
9.3.1 引例——求空间物体的质量
9.3.2 三重积分的概念
9.3.3 三重积分的计算
习题9.3
9.4 重积分的应用
9.4.1 求立体的体积
9.4.2 求曲面的面积
9.4.3 求物体的质量
9.4.4 求质心
9.4.5 转动惯量
习题9.4
复习题9
数学家简介——牛顿
第10章 曲线积分与曲面积分
10.1 对弧长的曲线积分
10.1.1 引例——金属曲线的质量问题
10.1.2 对弧长的曲线积分的概念与性质
10.1.3 对弧长的曲线积分的计算
习题10.1
10.2 对坐标的曲线积分
10.2.1 引例——变力沿曲线所做的功
10.2.2 对坐标的曲线积分的概念与性质
10.2.3 对坐标的曲线积分的计算
习题10.2
10.3 格林公式及其应用
10.3.1 格林公式
10.3.2 平面上曲线积分与路径无关的等价条件
习题10.3
10.4 对面积的曲面积分
10.4.1 对面积的曲面积分的概念与性质
10.4.2 对面积的曲面积分的计算
习题10.4
10.5 对坐标的曲面积分
10.5.1 对坐标的曲面积分的概念与性质
10.5.2 对坐标的曲面积分的计算
习题10.5
10.6 高斯公式与斯托克斯公式
10.6.1 高斯公式
10.6.2 斯托克斯公式
习题10.6
复习题10
数学家简介——高斯
第11章 无穷级数
11.1 常数项级数的概念与性质
11.1.1 常数项级数的概念
11.1.2 收敛级数的性质
习题11.1
11.2 正项级数及其审敛法
11.2.1 正项级数收敛的充要条件
11.2.2 比较审敛法
11.2.3 比值审敛法
习题11.2
11.3 交错级数和任意项级数
11.3.1 交错级数及其审敛法
11.3.2 任意项级数与绝对收敛、条件收敛
习题11.3
11.4 幂级数
11.4.1 函数项级数的概念
11.4.2 幂级数及其收敛域
11.4.3 幂级数的运算及性质
习题11.4
11.5 函数展开成幂级数
11.5.1 泰勒级数
11.5.2 直接展开与间接展开
习题11.5
11.6 傅里叶级数
11.6.1 三角函数系与三角级数
11.6.2 函数展开成傅里叶级数
11.6.3 正弦级数和余弦级数
第7章 空间解析几何与向量代数
7.1 向量及其线性运算
7.1.1 向量的概念
7.1.2 向量的线性运算
7.1.3 空间直角坐标系
7.1.4 向量的坐标表示
7.1.5 利用坐标做向量的线性运算
7.1.6 向量的模与方向余弦
7.1.7 向量在轴上的投影
习题7.1
7.2 数量积与向量积
7.2.1 两向量的数量积
7.2.2 两向量的向量积
习题7.2
7.3 曲面及其方程
7.3.1 曲面方程的概念
7.3.2 旋转曲面
7.3.3 柱面
7.3.4 二次曲面
习题7.3
7.4 空间曲线及其方程
7.4.1 空间曲线的一般方程
7.4.2 空间曲线的参数方程
7.4.3 空间曲线在坐标面上的投影
习题7.4
7.5 平面及其方程
7.5.1 平面的点法式方程
7.5.2 平面的一般方程
7.5.3 两平面的夹角
习题7.5
7.6 空间直线及其方程
7.6.1 空间直线的一般方程
7.6.2 平面束
7.6.3 空间直线的对称式方程与参数方程
7.6.4 两直线的夹角
7.6.5 直线与平面的夹角
习题7.6
复习题7
数学家简介——笛卡尔
第8章 多元函数微分法及其应用
8.1 多元函数的基本概念
8.1.1 平面点集
8.1.2 多元函数的概念
8.1.3 多元函数的极限
8.1.4 多元函数的连续性
习题8.1
8.2 偏导数
8.2.1 偏导数的定义及其计算方法
8.2.2 高阶偏导数
习题8.2
8.3 全微分
8.3.1 全微分的定义
*8.3.2 全微分在近似计算中的应用
习题8.3
8.4 多元复合函数的求导法则
8.4.1 复合函数的中间变量均为一元函数的情形
8.4.2 复合函数的中间变量均为多元函数的情形
8.4.3 复合函数的中间变量既有一元函数也有多元函数的情形
8.4.4 全微分形式不变性
习题8.4
8.5 隐函数的求导公式
习题8.5
8.6 多元函数微分学的几何应用
8.6.1 空间曲线的切线与法平面
8.6.2 曲面的切平面与法线
习题8.6
8.7 方向导数与梯度
8.7.1 方向导数
8.7.2 梯度
习题8.7
8.8 多元函数的极值及其求法
8.8.1 多元函数的极值
8.8.2 多元函数的*大值与*小值
8.8.3 条件极值 拉格朗日乘数法
习题8.8
复习题8
数学家简介——陈省身
第9章 重积分
9.1 二重积分
9.1.1 引例
9.1.2 二重积分的概念
9.1.3 二重积分的性质
习题9.1
9.2 二重积分的计算
9.2.1 利用直角坐标计算二重积分
9.2.2 利用极坐标计算二重积分
习题9.2
9.3 三重积分
9.3.1 引例——求空间物体的质量
9.3.2 三重积分的概念
9.3.3 三重积分的计算
习题9.3
9.4 重积分的应用
9.4.1 求立体的体积
9.4.2 求曲面的面积
9.4.3 求物体的质量
9.4.4 求质心
9.4.5 转动惯量
习题9.4
复习题9
数学家简介——牛顿
第10章 曲线积分与曲面积分
10.1 对弧长的曲线积分
10.1.1 引例——金属曲线的质量问题
10.1.2 对弧长的曲线积分的概念与性质
10.1.3 对弧长的曲线积分的计算
习题10.1
10.2 对坐标的曲线积分
10.2.1 引例——变力沿曲线所做的功
10.2.2 对坐标的曲线积分的概念与性质
10.2.3 对坐标的曲线积分的计算
习题10.2
10.3 格林公式及其应用
10.3.1 格林公式
10.3.2 平面上曲线积分与路径无关的等价条件
习题10.3
10.4 对面积的曲面积分
10.4.1 对面积的曲面积分的概念与性质
10.4.2 对面积的曲面积分的计算
习题10.4
10.5 对坐标的曲面积分
10.5.1 对坐标的曲面积分的概念与性质
10.5.2 对坐标的曲面积分的计算
习题10.5
10.6 高斯公式与斯托克斯公式
10.6.1 高斯公式
10.6.2 斯托克斯公式
习题10.6
复习题10
数学家简介——高斯
第11章 无穷级数
11.1 常数项级数的概念与性质
11.1.1 常数项级数的概念
11.1.2 收敛级数的性质
习题11.1
11.2 正项级数及其审敛法
11.2.1 正项级数收敛的充要条件
11.2.2 比较审敛法
11.2.3 比值审敛法
习题11.2
11.3 交错级数和任意项级数
11.3.1 交错级数及其审敛法
11.3.2 任意项级数与绝对收敛、条件收敛
习题11.3
11.4 幂级数
11.4.1 函数项级数的概念
11.4.2 幂级数及其收敛域
11.4.3 幂级数的运算及性质
习题11.4
11.5 函数展开成幂级数
11.5.1 泰勒级数
11.5.2 直接展开与间接展开
习题11.5
11.6 傅里叶级数
11.6.1 三角函数系与三角级数
11.6.2 函数展开成傅里叶级数
11.6.3 正弦级数和余弦级数
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高等数学(下册)(应用型本科高校建设示范教材) 作者简介
李爱芹，毕业于山东师范大学数学系，现为山东交通学院副教授，主要从事高等数学的教学和研究，在《合肥工业大学学报》《华中师范大学学报》等期刊发表论文数篇，编著有教材《高等数学》上、下册。
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