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(数学家思想文库)(第一辑)数学在科学和社会中的作用(第二版) 版权信息
- ISBN：9787568529327
- 条形码：9787568529327 ; 978-7-5685-2932-7
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
(数学家思想文库)(第一辑)数学在科学和社会中的作用(第二版) 本书特色
“数学家思想文库·珍藏版”（**辑）由数学史专家精选世界数学史上有重要影响的数学家的代表性著作组成。数学家的数学思想对后人来说是宝贵的科学财富，而了解数学家的思想直接、可靠的途径是研读他们本人的著作与论述，但古往今来数学家的言论著述浩如烟海，查阅困难，数学史专家李文林研究员作为丛书主编，精选数学史上有重要影响的数学家的代表性著作，组成了这套丛书。这些的数学家的成才道路，对有志于攀登科学高峰的青年人是巨大的激励，这些治学经验与智慧的结晶，将继续引导无数青年学子走上科学创新之路。
(数学家思想文库)(第一辑)数学在科学和社会中的作用(第二版) 内容简介
本书结集了冯·诺依曼各时期的代表作，包括集合论的公理体系、量子力学的公理化、通用电子计算机EDVAC算法理论以及现代数理经济学。对于现代科技带给人类的影响，作者也给出了独特的见解，体现了一位天才数学家的哲学思想。
(数学家思想文库)(第一辑)数学在科学和社会中的作用(第二版) 目录
集合论的一种公理化 / 1
形式主义的数学基础 / 44
经济学中的数学方法 / 53
关于 EDVAC报告的**份草稿(节选) / 67
论大规模计算机器的原理 / 89
数学家 / 149
自动机的一般理论和逻辑理论 / 168
数学在科学和社会中的作用 / 214
《量子力学的数学基础》前言 / 230
物理科学中的方法 / 234
我们能在技术条件下劫后余生吗？ / 244
展开全部
(数学家思想文库)(第一辑)数学在科学和社会中的作用(第二版) 节选
《数学在科学和社会中的作用（第二版）》：大家知道这种混合的（部分神经的和部分体液的）反馈链条可以产生非常重要的过程。因此保持血压稳定的机制就属于这种混合类型。感觉和报告血压的神经通过一个神经脉冲序列，即以一种数字方式来做这件事。该脉冲系统诱发的肌肉收缩仍可以被描述为许多数字脉冲的叠加。然而，这样一种收缩对于血液流的影响却是流体动力学的，因而是模拟的。这样产生的血压对于报告该压迫的神经的反作用将结束这一循环反馈，此时模拟过程又转变为数字过程。因此，在这一点上，生物体与计算机器之间的比较毫无疑问是有缺陷的。生物体具有非常复杂的——部分数字的和部分模拟的——机制。计算机器，至少就我们这里讨论的其*近的形式来说，是纯粹数字的。因此，我必须请你们接受对于该系统的过分简化。尽管我很清楚生物体中的模拟部分，而且否定其重要性将是荒谬的，然而为了简化讨论，我将忽视那一部分。我将考虑生物体就好像它们是纯粹的数字自动机。每个基元的混合特征。除此之外，人们可能会争辩说即便神经元也不完全是一个数字器件。这一点已被人们多次提出和强调。如果我们相当细致地考虑事物，其中确实有大量的真实性。在这方面，相关的断言是，能被赋予“全或无”特征的完全成熟的神经脉冲。并不是一种基本现象，而是高度复杂的。它是构成神经元的电化学复合物的一种退化形态，而就其完全的分析功能来说，必须将它视为一台模拟式机器。的确，有可能以这样一种方式刺激神经元，使得释放神经刺激的故障将不会发生。在这一“阈下刺激”区域，我们首先（即对于*弱的刺激）发现正比于刺激的响应，接着（在较高的，但仍属于阈下的刺激水平上）发现依赖于更复杂的非线性规律，但仍然是连续可变而非故障类型的响应。在阈下区域的内部和外部也存在其他的复杂现象：疲劳，求和，某种形式的自激振荡，等等。尽管这些观察具有真实性，但它们可能代表一种对于“全或无”器件概念不正确的僵化批评。机电继电器或真空管正常使用时，毫无疑问是“全或无”器件。的确，它们是这种器件的原型。然而它们实际上都具有复杂的模拟机制，它们根据适当调节的刺激，连续地、线性地或非线性地做出反应，仅在非常特定的运行条件下才显示“故障”现象或“全或无”响应。这一性能与上述神经元的性能相差无几。稍微换一种说法。这些中每一个都不是完全的“全或无”器件（我们的技术和生理学经验几乎没有表明存在绝对的“全或无”器件）。然而，这是不相干的。就“全或无”器件而言，我们应当指满足以下两个条件的事物。其一，它在某些合适的运行条件下以“全或无”的方式运行。其二，这些运行条件是它被正常使用时的运行条件；它们表示的是它作为一个构成部分的大型生物体内部功能上的正常状态。因而重要的事实并非一个器件是否必然地和在所有条件下具有“全或无”特征——情况大概从来不是这样，而是在其适当的背景中它是否主要地和看来倾向于主要地作为一个“全或无”器件发挥功用。我意识到这个定义引来了相当不受欢迎的关于背景的“恰当性”、关于“外观”和“意图”的判据。然而，我看不出我们如何能够避免使用它们，以及我们如何能够在它们的应用中放弃依靠利用常识。因此，我将在下文中使用神经元是一种“全或无”数字器件这一工作假设。我认识到对此尚无定论，但我希望以上关于该工作假设局限性的补充说明以及使用它的理由，将使你消除疑虑。我只是想要简化我的讨论。我并不试图要臆断任何重要的未解决问题。在同样意义上，我认为可以将神经元作为电动器件来讨论。神经元的刺激，其脉冲的发展和进步，以及该脉冲在突触的刺激效果都可以从电动方面加以描述。为了理解神经细胞的内部功能，相伴的化学过程和其他过程是重要的。它们甚至比电现象更重要。然而，对于将一个神经元描述为一个“黑箱”、一个“全或无”类型的器件来说，它们似乎没什么必要。再有，这里的情形并不比真空管的情形更糟糕。在这里，纯粹的电现象还伴随有众多其他的固体物理学、热力学、机械学现象。所有这些对于了解真空管的结构都是重要的，但是如果把真空管当成概要描述的“黑箱”，那么*好将其排除在讨论之外。转换器或继电器概念。从以上讨论的方面看，神经元和真空管是同一个一般实体的两个实例，习惯上称其为“转换器”或“继电器”。（当然，机电继电器是另一个实例。）这样的一个器件被定义为一个“黑箱”，它通过一种拥有能量的独立响应对特定的刺激或刺激组合做出反应。也就是说，该响应有望具有足够的能量以引起若干与启动它的刺激同样种类的刺激。因此，该响应的能量不可能由*初的刺激来提供。它必须起源于一个不同的独立动力源。该刺激仅仅引导、控制来自这个源的能量流。（在神经元的情形，这个源是神经元的新陈代谢。在真空管的情形，它是保持阴极板电势差的动力，无论该真空管是否正在导电，而在较小程度上它是使“沸腾”电子离开阴极的灯丝功率。在机电继电器的情形，它是继电器正在开闭其通路的电流源。）……
(数学家思想文库)(第一辑)数学在科学和社会中的作用(第二版) 作者简介
冯·诺依曼（John von Neumann），美国数学家，原籍匈牙利，现代计算机之父，20世纪杰出的数学家之一。
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