包邮抽象代数 I

作者：徐明曜

出版社：北京大学出版社出版时间：2020-08-01

开本： 32开 页数： 208

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抽象代数 I 版权信息

ISBN：9787301141687
条形码：9787301141687 ; 978-7-301-14168-7
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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代数数论组合理论

抽象代数 I 内容简介

　　本书是教育部“十一五”规划教材，讲述群、环、域的基本理论和方法，是本科生的基础课教材。

抽象代数 I 目录

第1章群、环、体、域的基本概念 §1.0 预备知识习题 §1.1 群的基本概念 1.1.1 群的定义和简单性质 1.1.2 对称群和交错群 1.1.3 子群、陪集、Lagrange定理 1.1.4 正规子群与商群 1.1.5 同态与同构，同态基本定理，正则表示 1.1.6 群的同构定理 1.1.7 群的直和与直积习题 §1.2 环的基本概念 1.2.1 定义和简单性质 1.2.2 子环、理想及商环 1.2.3 环的同态与同构 1.2.4 环的直和与直积习题 §1.3 体、域的基本概念 1.3.1 体、域的定义及例 1.3.2 四元数体 1.3.3 域的特征习题第2章群 §2.1 几种特殊类型的群 2.1.1 循环群 2.1.2 单群，An(n≥5)的单性 2.1.3 可解群 2.1.4 群的自同构群习题 §2.2 群在集合上的作用和Sylow定理 2.2.1 群在集合上的作用 2.2.2 Sylow定理习题 §2.3 合成群列 2.3.1 次正规群列与合成群列 2.3.2 Schreier定理与Jordan-Holder定理习题 §2.4 自由群习题 §2.5 正多面体及有限旋转群 2.5.1 正多面体的旋转变换群 2.5.2 三维欧氏空间的有限旋转群习题第3章环 §3.1 环的若干基本知识 3.1.1 中国剩余定理 3.1.2 素理想与极大理想 3.1.3 分式域与分式化习题 §3.2 整环内的因子分解理论 3.2.1 整除性、相伴、不可约元与素元 3.2.2 唯一因子分解整环 3.2.3 主理想整环与欧几里得环 3.2.4 唯一分解整环上的多项式环习题第4章域 §4.1 域扩张的基本概念 4.1.1 域的代数扩张与超越扩张 4.1.2 代数单扩张 4.1.3 有限扩张 4.1.4 代数封闭域习题 §4.2 分裂域与正规扩张 4.2.1 多项式的分裂域 4.2.2 正规扩张 4.2.3 有限域习题 §4.3 可分扩张 4.3.1 域上的多项式的重因式 4.3.2 可分多项式 4.3.3 可分扩张与不可分扩张习题 §4.4 Galois理论简介习题 §4.5 环与域的进一步知识简介 4.5.1 与几何的联系 4.5.2 与数论的联系第5章模与格简介 §5.1 模的基本概念 5.1.1 模的定义及例 5.1.2 子模与商模 5.1.3 模的同态与同构习题 §5.2 格的基本概念 5.2.1 格的定义及例 5.2.2 模格与分配格 5.2.3 Boole代数习题习题提示与解答参考文献符号说明名词索引

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