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工程矩阵理论(第2版) 版权信息
- ISBN:9787564129552
- 条形码:9787564129552 ; 978-7-5641-2955-2
- 装帧:一般胶版纸
- 册数:暂无
- 重量:暂无
- 所属分类:>>
工程矩阵理论(第2版) 本书特色
《工程矩阵理论(第2版)》是根据1991年全国工科研究生 “矩阵论”课程教学研讨会上制订的教学基本要求编写的,主要内容为线性空间与线性映射、内积空间与等距变换、矩阵的相似标准形、Hermite二次型、范数理论、矩阵函数及广义逆矩阵等,每章有一定数量的习题,部分习题给出了答案或提示。
工程矩阵理论(第2版) 内容简介
《工程矩阵理论(第2版)》是根据1991年全国工科研究生“矩阵论”课程教学研讨会上制订的教学基本要求编写的,主要内容为线性空间与线性映射、内积空间与等距变换、矩阵的相似标准形、Hermite二次型、范数理论、矩阵函数及广义逆矩阵等.每章有一定数量的习题,部分习题给出了答案或提示. 《工程矩阵理论(第2版)》可作为大专院校工科研究生“矩阵论”课程的教材。
工程矩阵理论(第2版) 目录
0 复习与引申
0.1 矩阵的分块
O.2 矩阵的秩、线性方程组及矩阵的满秩分解
0.3 应用举例
习题0
1 线性空间与线性变换
1.1 线性空间的基本概念
1.2 基、维数与坐标变换
1.3 子空间的和与交
1.4 线性映射
1.5 线性映射的矩阵
1.6 线性映射的值域与核
l.7 几何空间线性变换的例子
1.8 线性空间的同构
习题1
2 内积空间与等距变换
2.1 内积空间基本概念
2.2 正交补、向量到子空间的*短距离
2.3 等距变换
习题2
3 矩阵的相似标准形
3.1 特征值、特征向量
3.2 Schur引理、Hamilton-Cayley定理
3.3 相似对角化的充要条件
3.4 Jordan标准形
3.5 特征值的分布
习题3
4 Hermite二次型
4.1 Hermite阵、正规阵
4.2 Hermite二次型
4.3 Rayleigh商
习题4
5 范数及矩阵函数
5.1 范数的基本概念
5.2 矩阵的范数
5.3 两个收敛定理
5.4 矩阵函数
5.5 矩阵函数eAt与线性微分方程组
5.6 矩阵对矩阵的导数
习题5
6 矩阵的广义逆
6.1 广义逆及其性质
6.2 A 的求法
6.3 广义逆的一个应用
习题6
部分习题答案
索 引
参考书目
0.1 矩阵的分块
O.2 矩阵的秩、线性方程组及矩阵的满秩分解
0.3 应用举例
习题0
1 线性空间与线性变换
1.1 线性空间的基本概念
1.2 基、维数与坐标变换
1.3 子空间的和与交
1.4 线性映射
1.5 线性映射的矩阵
1.6 线性映射的值域与核
l.7 几何空间线性变换的例子
1.8 线性空间的同构
习题1
2 内积空间与等距变换
2.1 内积空间基本概念
2.2 正交补、向量到子空间的*短距离
2.3 等距变换
习题2
3 矩阵的相似标准形
3.1 特征值、特征向量
3.2 Schur引理、Hamilton-Cayley定理
3.3 相似对角化的充要条件
3.4 Jordan标准形
3.5 特征值的分布
习题3
4 Hermite二次型
4.1 Hermite阵、正规阵
4.2 Hermite二次型
4.3 Rayleigh商
习题4
5 范数及矩阵函数
5.1 范数的基本概念
5.2 矩阵的范数
5.3 两个收敛定理
5.4 矩阵函数
5.5 矩阵函数eAt与线性微分方程组
5.6 矩阵对矩阵的导数
习题5
6 矩阵的广义逆
6.1 广义逆及其性质
6.2 A 的求法
6.3 广义逆的一个应用
习题6
部分习题答案
索 引
参考书目
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