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数学

离散数学

作者：张卫国

出版社：中国矿业大学出版社出版时间：2017-07-01

开本： 23cm 页数： 255页

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离散数学版权信息

ISBN：9787564636197
条形码：9787564636197 ; 978-7-5646-3619-7
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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数学

离散数学内容简介

本书介绍离散数学的基础理论与基本方法。离散数学是现代数学的一个重要分支, 以研究离散量的结构和相互关系为主要研究对象, 主要内容包括数理逻辑、集合论、图论和近世代数等内容。全书由命题逻辑、谓词逻辑、集合、二元关系、函数、图论和代数系统共7章组成, 每章均配有一定数量的习题, 并附有习题答案, 便于检验和加深学生对所学内容的理解和掌握。

离散数学目录

第1章命题逻辑
1．1 命题及命题联结词
1．2 命题公式与真值表
1．3 逻辑恒等式与永真蕴涵式
1．4 命题范式
1．5 命题演算推理方法
习题1

第2章谓词逻辑
2．1 谓词逻辑基本概念
2．2 谓词公式及解释
2．3 基本等价式与永真蕴涵式
2．4 谓词范式
2．5 谓词演算推理规则
习题2

第3章集合
3．1 集合的概念
3．2 集合的运算与文氏图
3．3 集合的笛卡儿乘积
3．4 计数问题
习题3

第4章关系
4．1 关系及其特性
4．2 关系的运算
4．3 关系的闭包运算
4．4 集合的划分
4．5 相容关系
4．6 等价关系
4．7 偏序关系
习题4

第5章函数
5．1 函数及特殊函数类
5．2 逆函数和复合函数
5．3 基数的比较与可数集
5．4 不可数集
5．5 鸽舍原理
5．6 特征函数
习题5

第6章代数系统
6．1 二元运算及其性质
6．2 代数系统
6．3 群
6．4 环和域
6．5 格
6．6 布尔代数与组合电路
习题6

第7章图论
7．1 图的基本概念
7．2 路与连通图
7．3 图的矩阵表示及其连通性的判断
7．4 赋权图与*短路
7．5 欧拉图与汉密尔顿图
7．6 二分图与平面图
7．7 树及其应用
习题7
附录部分习题答案或解析提示
参考文献

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