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复变函数与积分变换 版权信息
- ISBN：9787302639176
- 条形码：9787302639176 ; 978-7-302-63917-6
- 装帧：平装-胶订
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
复变函数与积分变换 本书特色
复变函数与积分变换是高等数学的后继课程，是电气类、电子信息类、机械类专业的学科基础课，能够为后续专业课程提供必要的数学知识和理论依据。为适应当前课程改革发展需要，以高等学校大学数学课程教学指导分委会制定的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》为依据，在结合近二十年的一线教学实践经验以及借鉴了众多同类优秀教材和著作的基础上，编写了《复变函数与积分变换》。本教材的主要特色主要是：1.知识体系完整，突出知识发展过程；2.定理性质等证明过程详细全面，易于理解，例题解法多样，培养学生发散思维；3.在教材中融入思维导图，使学生能够掌握知识体系、轻松复习；4.每章节后都有配套练习题，方便学生自我检测，明确章节学习重难点；5.书后列举了为本门课程做出杰出贡献的数学家简介，通过数学家的榜样力量达到思政教育的目的。
复变函数与积分变换 内容简介
本书分为复变函数和积分变换两部分： 复变函数部分包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的级数理论、留数； 积分变换部分包括傅里叶变换和拉普拉斯变换等。本书每章末都配有思维导图和精选习题,方便读者复习掌握和检验学习效果。除此以外，书中还设计了数学家简介、数学实验等版块，以增强数学底蕴,提高学习兴趣。本书中性质等相关证明过程详细，注重数学思想、方法和技巧的运用，有利于培养学生灵活多样、举一反三的科学素质。本书中附有二维码，扫码可查看常用函数的积分变换简表和习题答案，供读者参考。 本书可供高等学校理工科相关专业作为教材使用,也可作为任课教师的教学参考书,还可供有关工程技术人员参考使用。 本书封面贴有清华大学出版社防伪标签，无标签者不得销售。
复变函数与积分变换 目录
**部分复 变 函 数 **章复数与复变函数 **节复数及其代数运算 一、 复数的概念 二、 复数的代数运算 第二节复数的几何表示 一、 复平面 二、 复球面 第三节复数的乘幂与方根 一、 积与商 二、 幂与根 第四节区域 一、 区域的概念 二、 曲线 三、 单连通区域、多连通区域 第五节复变函数的概念与映射 一、 复变函数的概念 二、 映射 第六节复变函数的极限和连续性 一、 复变函数的极限 二、 复变函数的连续性 章末总结 习题一
第二章解析函数 **节解析函数概述 一、 复变函数的导数与微分 二、 解析函数的概念 第二节函数解析的充要条件 第三节初等函数 一、 指数函数 二、 对数函数 三、 乘幂ab与幂函数 四、 三角函数与双曲函数 五、 反三角函数与反双曲函数 章末总结 习题二 第三章复变函数的积分 **节复变函数积分的概念 一、 积分的定义 二、 积分存在的条件及其计算方法 三、 积分的性质 第二节柯西古萨基本定理及其推广 一、 柯西古萨基本定理 二、 基本定理的推广——复合闭路定理 第三节原函数与不定积分 第四节柯西积分公式 第五节解析函数的高阶导数 第六节解析函数与调和函数的关系 章末总结 习题三
第四章解析函数的级数理论 **节复数项级数 一、 复数序列的极限 二、 复数项级数的收敛性及其判别法 三、 复数项级数的绝对收敛与条件收敛 第二节幂级数 一、 复变函数项级数 二、 幂级数的概念 三、 幂级数的收敛圆与收敛半径 四、 幂级数的运算和性质 第三节泰勒级数 一、 泰勒展开定理 二、 变量代换法 三、 运算性质法 四、 分析性质法 五、 待定系数法 第四节洛朗级数 章末总结 习题四
第五章留数 **节解析函数的孤立奇点 一、 可去奇点 二、 极点 三、 本性奇点 四、 解析函数在无穷远点的性态 第二节留数及留数定理 一、 留数的定义及留数定理 二、 留数的计算 三、 无穷远点的留数 第三节留数在定积分运算上的应用 一、 计算∫2π0R(cosθ,sinθ)dθ型积分 二、 计算∫ ∞－∞P(x)Q(x)dx型积分 三、 积分∫ ∞－∞P(x)Q(x)eimxdx的计算 四、 计算积分路径上有奇点的积分 章末总结 习题五
第二部分积 分 变 换 引言 第六章傅里叶变换 **节傅里叶变换概述 一、 周期函数fT(t)的傅里叶级数 二、 非周期函数f(t)的傅里叶积分 三、 傅里叶变换的概念 四、 傅里叶变换的物理意义——频谱 第二节单位脉冲函数及其傅里叶变换 一、 狄拉克函数(δ函数) 二、 δ函数的性质 三、 δ函数的傅里叶变换 第三节傅里叶变换的性质 一、 线性性质 二、 对称性质 三、 位移性质 四、 相似性质 五、 微分性质 六、 积分性质 第四节卷积和卷积定理 一、 卷积及其性质 二、 卷积定理 *三、 相关函数 第五节傅里叶变换的应用 章末总结 习题六
第七章拉普拉斯变换 **节拉普拉斯变换的概念 一、 问题的提出 二、 拉普拉斯变换的定义及存在定理 第二节拉普拉斯变换的性质 一、 线性性质 二、 相似性质 三、 微分性质 四、 积分性质 五、 位移性质 六、 延迟性质 七、 周期函数的拉普拉斯变换 第三节拉普拉斯变换的卷积 一、 卷积的概念及性质 二、 卷积定理 第四节拉普拉斯逆变换 一、 拉普拉斯反演积分公式 二、 拉普拉斯逆变换的求解方法 第五节拉普拉斯变换的应用 章末总结 习题七 附录与习题答案 参考文献
展开全部
复变函数与积分变换 作者简介
孙立伟，从事“复变函数与积分变换”课程教学十余年，发表SCI论文1篇、核心期刊及其他期刊论文15篇，出版《积分变换》教材1部，主持并完成省、校教科研项目3项，参与省、校级项目10余项，在省、校教学比赛中5次获奖，荣获“佳木斯大学优秀教师”“佳木斯大学21年度学生最喜爱的教师”等称号。
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