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高中数学竞赛教程(初等数论入门) 版权信息
- ISBN：9787308234429
- 条形码：9787308234429 ; 978-7-308-23442-9
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
高中数学竞赛教程(初等数论入门) 内容简介
本书由三个部分组成，**部分是数论中基本的定义和性质，第二部分是数论中常用的处理手法，第三部分是数论中解决问题的常用数学思想。如此安排，能让同学们快速了解数论中的基础知识和基本方法，为进一步深入的学习创造条件。每一节精选了三个题目，这是为了让同学们能迅速把握每个知识点*核心的特征以及解决问题*常用的方法。本书为数论竞赛教辅，分为整除、同余和不定方程三个模块，基本覆盖了高中数学家竞赛中数论模块所需知识点。本书体例清晰，模块分明，从知识介绍至例题讲解，再到例题评析，习题演练，语言表达合理，讲解由浅入深，由易至难，对读者有较高使用价值，具有良好的市场预期。
高中数学竞赛教程(初等数论入门) 目录
上篇 基本的定义和性质
第1章 整除
1.1 整除的定义和基本性质
1.2 整除的加减法性质
1.3 十进制数
1.4 辗转相除法
1.5 裴蜀定理
1.6 *大公约数与*小公倍数
测试题一
1.7 素数与合数
1.8 算数基本定理
1.9 整除中与素数相关的性质
1.10 整除中的不等关系
1.11 整除在不定方程中的应用
测试题二
第2章 同余
2.1 同余的定义和性质
2.2 同余的分类功能
2.3 完全剩余系
测试题三
2.4 费马小定理
2。5欧拉函数
2.6 欧拉定理
2.7 数论倒数
2.8 威尔逊定理
2.9 中国剩余定理
2.10 同余法解不定方程
测试题四
第3章 不定方程
3.1 一次不定方程
3.2 勾股方程
3.3 佩尔方程
测试题五
中篇 常用的处理手法
第4章 数论中常用的处理手法
4.1 代数变形
4.2 素因数分析
4.3 *大公因数分析
4.4 素因子计数
测试题六
4.5 缩小研究范围
4.6 适当穷举
4.7 无穷递降法
4.8 对称问题处理
4.9 选取主元
下篇 常见的数学思想
第5章 数论中常见的数学思想
5.1 递归及归纳
5.2 从特殊情况入手
5.3 整体处理
5.4 抓大放小
5.5 转化思想
测试题八
参考答案
第1章 整除
1.1 整除的定义和基本性质
1.2 整除的加减法性质
1.3 十进制数
1.4 辗转相除法
1.5 裴蜀定理
1.6 *大公约数与*小公倍数
测试题一
1.7 素数与合数
1.8 算数基本定理
1.9 整除中与素数相关的性质
1.10 整除中的不等关系
1.11 整除在不定方程中的应用
测试题二
第2章 同余
2.1 同余的定义和性质
2.2 同余的分类功能
2.3 完全剩余系
测试题三
2.4 费马小定理
2。5欧拉函数
2.6 欧拉定理
2.7 数论倒数
2.8 威尔逊定理
2.9 中国剩余定理
2.10 同余法解不定方程
测试题四
第3章 不定方程
3.1 一次不定方程
3.2 勾股方程
3.3 佩尔方程
测试题五
中篇 常用的处理手法
第4章 数论中常用的处理手法
4.1 代数变形
4.2 素因数分析
4.3 *大公因数分析
4.4 素因子计数
测试题六
4.5 缩小研究范围
4.6 适当穷举
4.7 无穷递降法
4.8 对称问题处理
4.9 选取主元
下篇 常见的数学思想
第5章 数论中常见的数学思想
5.1 递归及归纳
5.2 从特殊情况入手
5.3 整体处理
5.4 抓大放小
5.5 转化思想
测试题八
参考答案
展开全部
高中数学竞赛教程(初等数论入门) 作者简介
雷勇，中国数学奥林匹克高级教练，连续多年任北方数学奥林匹克邀请赛主试委员会委员，长期从事数学奥林匹克教学与研究工作，所带学生先后有十几人在CMO获得金、银牌。出版著作十余本(套)，其中数学思维引导读物
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