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完美幻方构造法

完美幻方构造法

作者:王正元
出版社:化学工业出版社出版时间:2015-06-01
开本: 16开 页数: 264
本类榜单:艺术销量榜
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完美幻方构造法 版权信息

  • ISBN:9787122234933
  • 条形码:9787122234933 ; 978-7-122-23493-3
  • 装帧:简裝本
  • 册数:暂无
  • 重量:暂无
  • 所属分类:>

完美幻方构造法 内容简介

本书将已发表的完美幻方构造法总结为6个大类,分别为乘积法、砌块法、砌块幻方变换法、马步法、拉丁方法和其他方法. 在总结现有文献的基础上,收入了作者尚未发表的一些研究结果,包括: (1)修正了文献中关于乘法(III)的一个错误结论. (2)将乘法(IV)从两个同阶(准)幻方相乘推广到不同阶的情形. (3)将砌块法中的模板由4阶完美幻方推广到阶完美幻方. (4)提出了广义完美幻方砌块全正序安装构造高阶完美幻方的新方法. (5)推广和完善了混合砌块法. (6)将完美幻方砌块的同步变换法推广到半同步变换法. (7)打破了等值幻方砌块法按连续数区顺序安装砌块的传统方式,极大地丰富了该法,并且揭示了任意阶等值幻方砌块模板的构造方法. (8)给出了作者已发表的广义马步法在基础数组首数不为1时,基础数组应满足的条件. (9)给出了幻矩阵法中构造幻矩阵的方法. (10)建立了新的等距互补法. 读者只要掌握了本书中的方法,对任意阶完美幻方的构造都会游刃有余.

完美幻方构造法 目录

章基础知识0011.1什么是幻方0011.2本书使用的几个基本概念0021.2.1主、副对角线与泛对角线0021.2.2等效位0031.2.3同构集0031.2.4幻方阶数的分类0041.3完美幻方004第2章乘积法0072.1乘法(Ⅰ)0072.2乘法(Ⅱ)0182.3乘法(Ⅲ)0242.4乘法(Ⅳ)0362.5四种乘法之间的关系050第3章砌块法0543.1连续数区砌块法0543.1.1基本方法0543.1.2广义砌块0563.1.3以4k阶完美幻方为模板0613.1.4改变安装顺序0613.2等差数列砌块法0683.2.1基本概念0683.2.2以4阶完美幻方为模板0693.2.3以4k阶完美幻方为模板0743.3二维等差数列砌块法0793.4完美幻方砌块法0863.5模板和砌块的关系0963.6混合砌块法1013.6.1AB+CD模式1033.6.2AB+EF模式1133.6.3AB+GH模式1183.7等值幻方砌块法121第4章砌块幻方变换法1344.1同步变换1344.1.1同步变换的概念1344.1.2同步变换的结果1394.2半同步变换1544.3共轭变换1624.4等值幻方砌块模板的构造167第5章马步法1755.1马步法1755.2超马步法1775.3广义马步法1775.4关于广义马步法基础数组任意性的讨论185第6章拉丁方法1976.1拉丁方与幻方1976.2完全拉丁方法1986.3广义拉丁方法2016.3.1直接构造广义完全拉丁方2026.3.2行等和矩阵法2036.3.3保块和法2076.3.4二进制法2166.4用广义拉丁方法构造特殊完美幻方2226.4.1m×m保块和完美幻方2226.4.2Franklin完美幻方2286.4.3兼具部分Franklin幻方性质的*完美幻方233第7章其他方法2387.1数列对换法2387.2基元顺安双移法2427.3幻矩阵法2457.4构造*完美幻方的三步法2497.5四区调换法2517.6等距互补法2547.6.1基本方法2547.6.2幻矩阵等距互补法2567.6.3均化幻矩阵等距互补法259参考文献262
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完美幻方构造法 作者简介

本书作者王正元,是中国石油天然气股份有限公司炼油与化工分公司,博士学位,长期致力于完美幻方的研究,并取得一定的成绩。

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