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计算机科学丛书量子信息论 版权信息
- ISBN：9787111661238
- 条形码：9787111661238 ; 978-7-111-66123-8
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
计算机科学丛书量子信息论 本书特色
讨论量子信息的数学理论，全面涵盖该领域的关键结论、证明技术和方法论，配备有挑战性的习题
计算机科学丛书量子信息论 内容简介
本书主要讨论量子信息论中基础理论的准确数学表示和证明，可帮助读者全面理解这一领域的关键结论、证明技术和方法论，进而将其应用到不同的研究方向 . 书中首先给出线性代数、数学分析和概率论等必要的数学预备知识，在此基础上，对所有结论均给出了清晰和完整的证明 . 此外 , 书中还配备了一些有挑战性的练习，目的是帮助读者提升技能，逐步加深对量子信息论的理解 . 本书主要面向数学、计算机科学和理论物理方向的研究人员和高校研究生 .
计算机科学丛书量子信息论 目录
出版者的话
译者序
前言
符号说明
第 1 章 数学基础 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 线性代数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1
1.1.1 复欧几里得空间 . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.2 线性算子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.3 算子的分解与范数. . . . . . . . . . .20
1.2 分析、凸性和概率论 . . . . . . . . . . . . 28
1.2.1 分析和凸性 . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.2.2 概率论 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
1.2.3 半定规划 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
1.3 推荐参考资料. . . . . . . . . . . . . . . . . . .46
第 2 章 量子信息基本概念 . . . . . . . . . . . . . 47
2.1 寄存器与态 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.1.1 寄存器与经典态的集合 . . . . . . 47
2.1.2 寄存器的量子态. . . . . . . . . . . . .49
2.1.3 量子态的约化与纯化 . . . . . . . . 54
2.2 量子信道 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.2.1 信道的定义与基本概念 . . . . . . 58
2.2.2 信道的表示与特征. . . . . . . . . . .61
2.2.3 信道与其他映射的例子 . . . . . . 72
2.2.4 极点信道 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
2.3 测量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
2.3.1 测量的两种定义. . . . . . . . . . . . .80
2.3.2 测量的基本概念. . . . . . . . . . . . .83
2.3.3 极点测量与系综. . . . . . . . . . . . .89
2.4 习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
2.5 参考书目注释. . . . . . . . . . . . . . . . . . .96
第 3 章 态与信道间的相似性及距离 . . . . 98
3.1 量子态区分 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
3.1.1 区分一对量子态. . . . . . . . . . . . .98
3.1.2 区分系综的量子态 . . . . . . . . . 104
3.2 保真度函数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
3.2.1 保真度函数的基本性质 . . . . . 110
3.2.2 保真度函数的特征 . . . . . . . . . 113
3.2.3 保真度函数的其他性质 . . . . . 122
3.3 信道距离与区分 . . . . . . . . . . . . . . . 130
3.3.1 信道区分 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
3.3.2 完全有界迹范数 . . . . . . . . . . . 132
3.3.3 信道间的距离. . . . . . . . . . . . . .139
3.3.4 完全有界迹范数的特征 . . . . . 147
3.4 习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
3.5 参考书目注释. . . . . . . . . . . . . . . . . .158
第 4 章 保幺信道与优超. . . . . . . . . . . . . . .161
4.1 保幺信道的分类 . . . . . . . . . . . . . . . 161
4.1.1 混合酉信道. . . . . . . . . . . . . . . .161
4.1.2 Weyl 协变信道 . . . . . . . . . . . . 170
4.1.3 Schur 信道 . . . . . . . . . . . . . . . . 176
4.2 保幺信道的普遍性质 . . . . . . . . . . 179
4.2.1 保幺信道集合的极点 . . . . . . . 179
4.2.2 保幺信道的不动点、谱和模 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .184
4.3 优超 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
4.3.1 实向量的优超. . . . . . . . . . . . . .188
4.3.2 Hermite 算子的优超. . . . . . . .194
4.4 习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
4.5 参考书目注释. . . . . . . . . . . . . . . . . .200
第 5 章 量子熵与信源编码 . . . . . . . . . . . . 202
5.1 经典熵 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
5.1.1 经典熵函数的定义 . . . . . . . . . 202
5.1.2 经典熵函数的性质 . . . . . . . . . 204
5.2 量子熵 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
5.2.1 量子熵函数的定义 . . . . . . . . . 214
5.2.2 量子熵函数的基本性质 . . . . . 215
5.2.3 量子相对熵的联合凸性 . . . . . 222
5.3 信源编码 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
5.3.1 经典信源编码. . . . . . . . . . . . . .229
5.3.2 量子信源编码. . . . . . . . . . . . . .232
5.3.3 在量子态上编码经典信息 . . . 236
5.4 习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
5.5 参考书目注释. . . . . . . . . . . . . . . . . .247
第 6 章 二分纠缠 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
6.1 可分性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
6.1.1 可分算子与可分态 . . . . . . . . . 249
6.1.2 可分映射与 LOCC 范式 . . . . 261
6.1.3 可分测量与 LOCC 测量 . . . . 268
6.2 关于纠缠的操作 . . . . . . . . . . . . . . . 273
6.2.1 纠缠变换 . . . . . . . . .
展开全部
计算机科学丛书量子信息论 作者简介
约翰沃特罗斯（John Watrous） 滑铁卢大学计算机科学学院教授，量子计算研究所成员。他是加拿大高等研究院（CIFAR）研究员，以及圆周理论物理研究所成员。他的主要研究方向是量子信息与计算，目前的研究重点是量子信息理论及其在算法、复杂性理论和密码学中的应用。
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