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自学考试

高等数学

作者：宋然兵//张学兵

出版社：南京大学出版社出版时间：2012-08-01

开本： 16开 页数： 325

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高等数学版权信息

ISBN：9787305101168
条形码：9787305101168 ; 978-7-305-10116-8
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
考试
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高等数学本书特色

宋然兵等编著的《高等数学》是高职高专十二五规划教材之一。本书共十章节，内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、积分及其应用、常微分方程、级数、向量与空间解析几何、矩阵代数等。本书可供相关学者参考阅读。

高等数学内容简介

本书介绍了函数、极限与连续,导数与微分不定积分,定积分及其应用,常微分方程,级数,向量与空间向量。

高等数学目录

**章函数、极限与连续1.1 函数1.1.1 函数的概念及其性质1.1.2 复合函数1.1.3 初等函数1.3.4 二元函数1.2 极限1.2.1 数列极限1.2.2 函数的极限1.2.3 无穷小量和无穷大量1.3 极限的运算及重要极限1.3.1 极限的四则运算法则1.3.2 两个重要极限1.3.3 无穷小的比较1.4 函数的连续性1.4.1 连续性的概念1.4.2 闭区间上连续函数的性质1.5 用Mat1ab作函数图像、求极限1.5.1 函数图像t1.5.2 用Mat1ab求极限第二章导数与微分2.1 导数的概念2.1.1 导数的概念2.1.2 导数的几何意义2.1.3 可导与连续的关系2.1.4 基本初等函数求导公式2.2 基本导数公式及求导法则2.2.1 导数的四则运算法则2.2.2 复合运算求导法则2.2.3 隐函数的求导法2.2.4 参数方程求导法2.2.5 高阶导数2.3 偏导数2.3.1 二元函数的偏导数2.3.2 高阶偏导数2.4 微分2.4.1 微分的概念2.4.2 微分的几何意义2.4.3 微分的运算法则与公式2.4.4 微分的应用2.5 Mat1ab在微分学中的应用2.5.1 一般方程求导2.5.2 参数方程求导2.5.3 隐函数求导第三章导数的应用3.1 微分中值定理3.1.1 罗尔(Ro11e)中值定理3.1.2 拉格朗日(1agrange)中值定理3.1.3 柯西(cat1Chy)中值定理3.2 罗必塔法则3.2.1 未定式(罗必塔法则)3.2.2 其他未定式3.3 函数的单调性与凹凸性3.3.1 函数的单调性3.3.2 函数的*值及其应用3.4 函数的作图3.4.1 曲线的凹凸性及拐点3.4.2 曲线的渐近线3.4.3 函数的作图3.5 导数的其他应用3.5.1 导数在工程技术中的应用3.5.2 导数在经济分析中的应用第四章积分及其应用4.1 定积分的概念4.1.1 定积分问题举例4.1.2 定积分的定义4.1.3 定积分的几何意义4.1.4 定积分的性质4.2 微积分学基本公式4.2.1 原函数的概念4.2.2 积分上限函数及其导数4.2.3 微积分学基本公式4.3 不定积分的概念及性质4.3.1 不定积分的定义4.3.2 积分的基本公式、性质及应用4.4 不定积分换元积分法与分部积分法4.4.1 换元积分法4.4.2 分部积分法4.5 定积分的换元积分法与分部积分法4.5.1 定积分的换元积分法4.5.2 定积分的分部积分法4.6 广义积分与定积分应用4.6.1 无穷区间上的广义积分4.6.2 元素法及定积分的应用4.7 二重积分4.7.1 二重积分的概念与性质4.7.2 二重积分的计算方法4.8 Mat1ab在求解积分中的应用4.8.1 不定积分4.8.2 定积分4.8.3 广义积分4.8.4 定积分的应用第五章常微分方程5.1 微分方程的基本概念5.1.1 引例5.1.2 基本概念5.2 一阶微分方程5.2.1 可分离变量的微分方程5.2.2 齐次方程5.2.3 一阶线性微分方程5.3 二阶常系数线性微分方程5.3.1 二阶常系数齐次线性微分方程解的结构5.3.2 二阶常系数线性齐次微分方程的解法5.3.3 二阶常系数线性非齐次微分方程的解法5.4 微分方程的应用举例5.5 Mat1ab求解常微分方程5.5.1 常微分方程的符号解法5.5.2 微分方程的简单应用第六章级数6.1 级数的概念6.1.1 引例6.1.2 数项级数的概念6.1.3 级数的性质6.2 数项级数的审敛法6.2.1 正项级数及其审敛法6.2.2 交错级数及其审敛法6.2.3 绝对收敛与条件收敛6.3 幂级数6.3.1 函数项级数的概念6.3.2 幂级数及其收敛域6.3.3 幂级数的运算和性质6.4 函数展开成幂函数6.4.1 泰勒级数6.4.2 函数展开成幂级数6.5 傅里叶级数6.5.1 引例6.5.2 三角级数及其正交性6.5.3 周期为2Ⅱ的函数展开为傅里叶级数6.5.4 周期为2z的函数展开为傅里叶级数6.6 用Mat1ab进行级数的运算第七章向量与空间解析几何7.1 空间直角坐标系与向量的概念7.1.1 向量的概念7.1.2 向量的运算7.1.3 空间直角坐标系7.1.4 利用坐标作向量的运算7.1.5 向量的模、方向角、投影7.2 数量积和向量积7.2.1 数量积7.2.2 向量积7.3 空间中的平面与直线7.3.1 平面方程7.3.2 空间直线及其方程7.4 常见的曲面第八章矩阵代数8.1 矩阵的概念8.1.1 矩阵的概念8.1.2 特殊矩阵8.2 矩阵的基本运算8.2.1 矩阵的加法8.2.2 数与矩阵的乘法8.2.3 矩阵的乘法8.2.4 方阵的行列式8.3 矩阵的初等行变换与矩阵的秩8.3.1 矩阵的初等行变换8.3.2 矩阵秩的概念8.3.3 用矩阵的初等行变换求矩阵的秩8.3.4 用矩阵的初等行变换求方阵的逆矩阵8.4 线性方程组的解8.4.1 线性方程组的概念8.4.2 非齐次线性方程组的解8.4.3 齐次线性方程组的解8.5 Mat1ab进行矩阵运算、解线性方程组8.5.1 矩阵的输人方法8.5.2 矩阵的运算8.5.3 解线性方程组第九章复数与拉普拉斯变换9.1 复数9.1.1复数的定义9.1.2 复数的基本四则运算规则9.1.3 复数的模与幅角9.1.4 欧拉公式与复数的指数表示9.1.5 复数的乘方和开方9.2 拉普拉斯变换的定义与性质9.2.1 拉普拉斯变换的基本概念9.2.2 一些常用函数的拉氏变换9.2.3 拉普拉斯变换的基本性质9.3 拉普拉斯逆变换9.3.1 拉普拉斯逆变换的概念9.3.2 拉氏变换的主要性质9.4 拉普拉斯变换的应用9.5 用Mat1ab进行拉普拉斯变换第十章数学建模案例10.1 数学建模简介10.1.1 数学建模概述10.1.2 数学建模的一般方法和步骤10.2 简单的数学建模案例10.2.1 椅子放稳问题10.2.2 【*佳光照】1O.2.3 【下雪时间】10.2.4 【宾馆定价】10.2.5 【装修工工资模型】10.3 中国大学生数学建模竞赛(CUMCM)10.3.1 数模竞赛的起源与历史10.3.2 中国大学生数学建模竞赛(CUMCM)历年赛题(专科)10.4 易拉罐形状和尺寸的*优设计参考答案参考文献

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